Нехай дана послідовність випадкових величин . Тоді випадкова величина називається марковським моментом (часу), якщо для будь-якого подія залежить тільки від випадкових величин .
— момент першого досягнення процесом рівня . Тоді - марковський момент, бо тоді і тільки тоді, коли існує таке, що . Таким чином подія залежить лише від поведінки процесу до моменту часу .
Нехай тепер
— момент останнього досягнення процесом рівня . Тоді не є марковським моментом, бо подія передбачає знання поведінки процесу в майбутньому.
Нехай дано ймовірнісний простір з фільтрацією, де . Тоді випадкова величина , яка приймає значення в називається марковським моментом відносно даної фільтрації, якщо .
Якщо дано процес , і - його природні σ-алгебри, то кажуть, що — марковський момент відносно процесу .
Марковський момент називається моментом зупинки, якщо він скінченний майже напевно, тобто:.
Розглянемо пацюка у відкритому лабіринті, в якому пацюк зрештою виходить на свободу і ніколи вже не повертається в лабіринт. Припустимо, що пацюк стартує у комірці 1; Нехай позначає час коли пацюк відвідав комірку 1 востаннє перед тим як покинути лабіринт:
Очевидно, що ви мусимо знати майбутнє, щоб визначити цей час.
Перекладач повинен розуміти, що відповідальність за кінцевий вміст статті у Вікіпедії несе саме автор редагувань. Онлайн-переклад надається лише як корисний інструмент перегляду вмісту зрозумілою мовою. Не використовуйте невичитаний і невідкоригований машинний переклад у статтях української Вікіпедії!
Машинний переклад Google є корисною відправною точкою для перекладу, але перекладачам необхідно виправляти помилки та підтверджувати точність перекладу, а не просто скопіювати машинний переклад до української Вікіпедії.
Не перекладайте текст, який видається недостовірним або неякісним. Якщо можливо, перевірте текст за посиланнями, поданими в іншомовній статті.