Відкрити головне меню

Логіка Лукашевича — багатозначна логіка, як спочатку була визначена Яном Лукашевичем як тризначна логіка, а потім узагальнена до скінченної n-значної логіки, та до нескінченної дійснозначної логіки як для числення висловлень та логіки першого порядку.

Операціями логіки Лукашевича є:

імплікація
заперечення
еквівалентність
слаба кон'юнкція
сильна кон'юнкція
слаба диз'юнкція
сильна диз'юнкція

та константи та .

Наявність слабої та сильної кон'юнкції та диз'юнкції є загальною рисою всіх підструктурних логік без правила скорочення, до яких належить логіка Лукашевича.

АксіомиРедагувати

Початкова система аксіом для нескінченно-значної логіки висловлень Лукашевича використовувала імплікацію та заперечення як основні логічні операції:

 
 
 
 

Дійснозначний випадокРедагувати

У дійснозначній логіці Лукашевича логічними значеннями є дійсні числа від 0 до 1. Операції визначаються як функції:

  • Імплікація:  
  • Еквівалентність:  
  • Заперечення:  
  • Слабка кон'юнкція:  
  • Слабка диз'юнкція:  
  • Сильна кон'юнкція:  
  • Сильна диз'юнкція: