Відкрити головне меню
Круг

Круг — геометрична фігура, обмежена колом. Іншими словами, круг — це множина, яка складається з усіх точок площини, відстань від яких до даної точки (центр круга) не перевищує заданої відстані (радіуса). Коло є межею круга.

Круг називається замкненим або відкритим в залежності від того чи містить він коло, яке його обмежує. В декартових координатах, відкритий круг з центром та радіусу R задається формулою

Закритий круг задається не строгою нерівністю

Куля є узагальненням поняття круга на метричний простір.

Інколи замість терміну круг використовують термін диск.

ТермінологіяРедагувати

Центр, радіус, хорда і діаметр кола є центром, радіусом, хордою та діаметром відповідного круга.

Площею круга називається площа фігури обмеженої колом. Площа круга обчислюється за формулою:

 , де   — константа.

Периметром круга називають довжину кола, що його обмежує:

 

ВластивостіРедагувати

Круг в метричному просторіРедагувати

Поняття кола дослівно узагальнюється на випадок довільних метричних просторів. На відміну від випадку евклідових просторів, при довільних метриках круги метричного простору можуть бути дуже химерно влаштовані — зокрема, у разі дискретної метрики можна побудувати приклад, коли відкритий та замкнений круги певного радіуса збігаються. Однак деякі властивості все ж зберігаються, а саме: опуклість та наявність центральної симетрії.

Наприклад, якщо розглянути вуличну метрику, яка на евклідовій площині задається співвідношенням:

 ,

то одиничним колом з центром в початку координат   буде квадрат з вершинами  .

В цій метриці, формула круга з центром в   радіусу R буде наступна:

 

Див. такожРедагувати