Відкрити головне меню

Критерій Кона — ознака незвідності многочлена в кільці многочленів .

Ознаку можна сформулювати так:

Якщо просте число в десятковій системі числення записується як (де ) тоді многочлен
є незвідним в .

Теорему можна узагальнити для довільної системи числення:

Нехай натуральне число — многочлен з коефіцієнтами . Якщо — просте число тоді є незвідним в .

Версія твердження для десяткової системи вперше згадується в книзі [1], узагальнення для довільної системи числення довели Бріліант, Філасета і Одлижко [2].

Вимога, що коефіцієнти многочленів мають задовольняти нерівності є важливою. Наприклад для десяткової системи числення маємо:

є простим але:

Див. такожРедагувати

ПриміткиРедагувати

  1. George Pólya; Gábor Szegő (1925). Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, Bd 2. Springer, Berlin. 
  2. Brillhart, John; Michael Filaseta, Andrew Odlyzko (1981). On an irreducibility theorem of A. Cohn. Canadian Journal of Mathematics 33 (5): 1055–1059.  Вказано більш, ніж один |author= та |last= (довідка)

ПосиланняРедагувати