Користувач:Vlasenko D/пісочниця

БіографіяРедагувати

 

 

Як можна назвати множину утворену декартовим добутком множин   понеділок, вівторок, середа, четвер, пятниця  та  ? Яку кількість елементів вона містить?

Знаходження особливих точокРедагувати

Існують різні способи знаходження особливих точок кривої, в залежності від способу її задання.

Аналітична крива в параметричному виглядіРедагувати

Нехай крива   задається параметрично радіус-вектором  . Нехай в точці   похідна  . Це може бути особлива точка або ж в ній <<невдала>> параметризація. Щоб це з'ясувати беремо похідні вищого порядку від   поки не отримаємо  , але на цьому не зупиняємось і шукаємо наступну похідну  . Далі робимо висновок:

  1. Якщо   - непарне, то   - регулярна точка кривої </math>\gamma</math> та   - напрямний вектор дотичної, при цьому:
    1. Якщо   - парне, то   - <<звичайна>> точка.
   \item Якщо $q$ --- непарне, то  $\bar{r}(t_0)$ --- точка перегину.
  1. \item Якщо $p$ --- парне, то $\bar{r}(t_0)$ --- точка повернення (касп) кривої $\gamma $ та $\bar{r}^{(p)}(t_0)$ --- напрямний вектор півдотичної, при цьому:
 \begin{enumerate}
   \item Якщо $q$ --- парне, то  $\bar{r}(t_0)$ --- першого роду (гілки по різні боки)
   \item Якщо $q$ --- непарне, то  $\bar{r}(t_0)$ --- другого роду (гілки в один бік)