Ефемериди планет ред.

Ефемеридою називається сукупність геоцентричних положень небесного тіла для ряду рівновідносних мометнів часу.
Під "Ефемеридною астрономією" мається на увазі область астрономічної науки, яка займається питаннями теорії та практики передобчислювання положень небесних об'єктів на небесній сфері і в просторі, а також передбачення астрономічних явищ, залежних від взаємного розташування небесних тіл з врахуванням наперед всіх обставин, що характеризують хід цих явищ для наземного (або позаземного) спостерігача.

Історія ред.

Перші публікації ефемерид, що з'явилися в середині XVIII ст., призначалися саме для навігації. Так, в 1767 р. вийшов у світ британський "Морський альманах" (пізніше він став називатися "Астрономічні ефемериди"). Це відбулося незабаром після того, як з'явилася практична можливість обчислювати координати на море по положенню Місяця. У Сполучених Штатах британським "альманахом" користувалися аж до 1852 р., до виходу "Американських ефемерид та Морського альманаху". У 1960 р. був початий перегляд цих видань з метою усунення дублювання, і вони злилися в одне, зберігши, проте, окремі назви. Увійшли до них таблиці положень планет які складалися на основі кращих теорій. Найбільш детальної теорією Руху Меркурія в той час була теорія Левер'є, що з'явилася в 1859 р. Починаючи з видання "Морського альманаху" З 1981 р. британський щорічник носить назву "Астрономічний альманах". - на 1864, ця теорія замінила теорію Лінденау прийняту в 1813 і використовувалася для розрахунків ефемерид аж до 1901 р. У "Американських ефемеридах" публікувалися таблиці положень Меркурія, складені Уінлоком на основі теорії, створеної Левер'є в 1845 р., і в такому вигляді видання виходило до 1899 р. У наступних випусках "Морського альманаху і Американських ефемерид" публікувалися положення Меркурія, обчислені на основі теорії американського астронома Саймона Ньюкома, що з'явилися в 1895 р.

Причини вивчення ефемерид планет ред.

Основний етап вивчення динаміки тіл Сонячної системи полягає в складанні моделі руху великих планет на основі спостережень. В будь-який момент часу та чи інша модель руху вже існує. Подальші дослідження складаються з подальших нових спостережень і уточненні параметрів моделі на основі результатів виміряних величин, які залежать від координат планет. На різних етапах цього процесу потрібно знати координати планет на задані моменти часу. Координати знаходять на основі існуючої моделі руху планет. Ця операція називається знаходженням ефемерид. Самі ж ефемериди можуть бути представлені в різних формах в залежності від поставленої задачі.
На практиці астрономічні вимірювання ефемерид потрібні в наступних цілях:
  • Прогнозування особливих явищ в русі планет та їх супутників(сонячних та місячних затемнень; покриття зірок планетами чи супутниками)
  • Створення оптимальних програм нагляду для вирішення конкретних астрономічних задач
  • Організація і проведення спостережень планет
  • Контроль точності проведених спостережень
  • Опис еволюції Сонячної системи


Основний етап вимірювання ефемерид є в вимірюванні прямокутних координат планети на заданий момент часу. При цьому завчасно фіксується система координат і шкала часу. В подальшому можуть визначатися видимі координати чи інші функції від прямокутних координат планети.

Методи обчислення ефемерид ред.

DE200/LE200 ред.

Ефемериди планет і Місяця DE200/LE200 розроблено в лабораторії реактивного руху, Пасадена, США.
Одна з найбільш розвинених і розповсюджених в світі ефемерид планет і Місяця розроблена в лабораторії реактивного руху, Пасадена, США. Вона отримала назву DEХХХ/LEХХХ, де ХХХ деякий тризначний номер який ідинтифікацює версію ефемериди. Один з головних авторів роботи є Е. Стендіш. Точно не відомо, коли була розпочата розробка. В розпорядженні Радянського союзу "американська" ефемерида DE200/LE200 з́ явилась в 1980 рр., і саме ця версія є найбільш розповсюдженою тому наступні описи відносяться саме до цієї версії
Ефемерида DE200/LE200 має наступні характеристики. Вона дає координати всіх дев'яти планет та Місяця. Крім того вона включає в себе формули для визначення прицесії та нутації. Спостереження на яких було основано ефемериду проводилися на інтервалі 1715-1976 роки. Моделі руху планет і місяця розроблена чисельним інтегруванням рівнянь руху. Представлення координат планет та Місяця в вигляді рядів по поліномам Чебишева виконано на інтервалі часу з 1750 по 2050 роки. Максимальна довжина підінтервала часу становить 19 діб, а максимальна степінь поліномів - 14.Система прямокутних координат планет, яка використовується в ефемериді DE200/LE200 нерухома барицентрична, геоекваторіальна епохи рівнодення і екватора J2000. Для представлення координат Місяця використовується не обертальна барицентрична (Земля-Місяць) геоекваторіальна система епохи рівнодення і екватора J2000. Одиницями вимірювання координат є Астрономічні одиниці. Шкала часу - TDB(барицентричний динамічний час)Початково розроблялось так, що система координат, змодельована за допомогою ефемериди DE200/LE200 співпадає з системою координат зоряного каталога FK5. Проте подальший аналіз показав, що існує деякий досить незначний (порядка 0.05 секунди дуги) кут між відповідними осями координат двох систем Ефемерида серії DEХХХ/LEХХХ постійно удосконалюється у відповідності до новим спостережувальним базисом та новими уточненими моделями прицесій та нутацій. Існують різні версії цієї ефемериди відповідно різним зірковим каталогам.
Аналітичні моделі руху планет також продовжують розвиватися.
З 1986 року ефемериди планет, які публікують в Астрономічному щорічнику визначаються за допомогою ефемериди DE200/LE200.

VSOP ред.


Напів аналітичну планетарну теорію VSOP (французька мова: Variations Séculaires des Orbites Planétaires, скорочено VSOP ) було розроблено та підтримано до сьогодення (поновлюється з результатами останніх і найбільш точних вимірювань) вченими в Бюро довгот в Парижі, Франція. Перша версія, VSOP82, розрахований тільки орбітальні елементи в будь-який момент. Оновлена ​​версія, VSOP87, крім забезпечення підвищеної точності, обчислює положення планет безпосередньо, а також їх орбітальних елементів, в будь-який момент.VSOP82 П'єр Бретаньон завершив перший етап спостережень в 1982 році, а результати його роботи відомі як VSOP82. Але через тривалий періоду варіацій, його результати справджуються не більше мільйона років (і набагато менше, можливо, 1000 років тільки з дуже високою точністю). Одна з основних проблем в будь-якій теорії є те, що амплітуди збурень є функцією маси планет (та інших факторів). Ці маси можна визначити, спостерігаючи за період з лун кожної планети або шляхом спостереження гравітаційного відхилення космічного корабля, що проходить поблизу планети. Більше спостережень виробляють більшу точність. Короткий період збурень (менше кількох років) може бути досить легко і точно визначений, але довготривалі збурення (періоди яких коливаються від десятиліть до століття) набагато складніше, тому що відрізок часу, над яким існують точні вимірювання не досить довгий це може призвести до того що ми їх можемо не відрізнити від стаціонарних умов. Практичною проблеми з VSOP82 було те, що оскільки в ній міститься довгий ряд тільки орбітальних елементів планет не було легко з'ясувати: де кінець серії, якщо повна точність була не потрібна. Ця проблема була вирішена в VSOP87, яка забезпечує ряд для позицій, а також для елементів орбіти планет. У VSOP87 тривалі терміни періоду були адресовані, в результаті чого значно підвищувалася точність, хоча сам метод розрахунків залишався без змін. VSOP87 дає гарантії положень Меркурія, Венери, барицентра Земля-Місяць і Марса з точністю до 1" за 4000 років до і після J2000. З такою ж точністю визначено і положення Юпітер, Сатурна на більш як 2000 років, а для Урана і Нептуна від 6000 років до і після J2000. Це, разом з його вільною доступністю зробило VSOP87 найпопулярнішим джерелом для планетарних розрахунків в даний час, наприклад, він використовується в Celestia . Ще одним значним поліпшенням є використання прямокутних координатах на додаток до еліптичної. У традиційній теорії збурень прийнято писати бази орбіти для планет всі 6 орбітальні елементи (гравітаційні виходи диференціальних рівнянь другого порядку, в результаті яких 2 константи інтегрування, і є один з таких рівнянь для кожного напрямку в 3 вимірному просторі) :

  1. a Велика піввісь
  2. е електронної ексцентриситету
  3. і нахилу
  4. Ω довгота висхідного вузла
  5. ω Аргумент перигелію (або довгота перигелію π = ω + Ω )
  6. T час перигелію проходження (або середня аномалія M )

Без збурення цих елементів система була б постійною, і тому ідеально підходить в якості основи для теорій. враховуючи збурення, які постійно змінюються, розрахунки стають настільки громіздкими наскільки можливо. Результатом є орбітальний елемент в певний час, який може бути використано для обчислення позиції в прямокутних координат (X, Y, Z) або сферичних координатах: довгота, широта і геліоцентричні відстані. Для перетворення в прямокутні координати (X, Y, Z), які простіші у використанні, виконуються через додавання векторів, і повороти (наприклад екліптики в екваторіальних координат) через матрицю множення. VSOP87 поставляється в 6 таблицях:

  • VSOP87 геліоцентричну екліптики орбітальні елементи для рівнодення J2000.0; 6 орбітальних елементів, ідеально, щоб отримати уявлення про те, як орбіти змінюються з часом
  • VSOP87A геліоцентричну екліптики прямокутні координати для рівнодення J2000.0; найбільш корисних при перетворенні в геоцентричної позиції, а потім побудувати становище на карті зоряного неба
  • VSOP87B геліоцентричну екліптики сферичних координатах при рівнодення J2000.0
  • VSOP87C геліоцентричну екліптики прямокутні координати для рівнодення день, найкорисніший при перетворенні в геоцентричної позиції, а потім обчислити наприклад сходів / / кульмінація раз, або азимута і висоти по відношенню до вашого місцевим горизонту
  • VSOP87D геліоцентричну екліптики сферичних координатах при рівнодення дня
  • VSOP87E барицентрична екліптики прямокутні координати для рівнодення J2000.0 щодо центру мас Сонячної системи.

EPM ред.

Чисельні ефемериди планет і Місяця - EPM (Ephemerides of Planets and the Moon) почали створюватися наприкінці 70-х років минулого століття для забезпечення космічних польотів. В даний час в ІПА РАН створена серія чисельних ефемерид планет і Місяця (EPM), порівнянних за точністю, а в деяких відносинах і переважаючих прийняту в якості міжнародного стандарту зарубіжну теорію JPL - DE405/LE405. Ефемериди EPM відповідають сучасним вимогам точності і є основою для обчислення даних, що публікуються в Астрономічному Щорічнику, що випускається в ІПА, а також необхідні при реалізації космічних експериментів, як у далекому космосі, так і навколоземному просторі. Оновлені ефемериди EPM включають нові значення мас планет та інших постійних, поліпшену динамічну модель з додаванням Транс-Нептунових Об'єктів (ТНО) і розширену базу даних 1913-2009 рр.. Ефемериди EPM отримані спільним інтегруванням рівнянь руху планет, Сонця, Місяця, найбільших астероїдів (301) і ТНО (21), місячної фізичної лібрації, з урахуванням збурень від стиснення Сонця і двох кілець, що моделюють вплив інших більш дрібних астероїдів і ТНО. Рівняння руху тіл бралися в пост-Ньютонівском наближенні в полі Шварцшильда, описуваному трипараметричною метрикою. Інтегрування в барицентричній системі координат на епоху J2000.0 виконувалося методом Еверхарт на інтервалі 400 років (1800-2200 рр..).(http://arembud.com.ua/) У процесі поліпшення планетної частини ефемерид EPM по більш ніж 600000 спостереженнями різного типу (від класичних меридіанних до сучасних радіотехнічних) визначалося близько 260 параметрів, включаючи параметри обертання Марса, загальну масу астероїдів головного поясу і ТНО, що знаходяться на середній відстані 43 а. о., стиснення Сонця, релятивістські параметри. Ефемериди EPM2008 доступні через ftp://quasar.ipa.nw.ru/incoming