Знакозмінна група

Знакозмінна група — група елементами якої є парні перестановки (мають парну кількість транспозицій елементів).

Є підгрупою симетричної групи.

Властивості

• Порядок знакозмінної групи дорівнює:

  $\ |A_{n}|=n!/2.$

• Індекс підгрупи знакозмінної підгрупи в симетричній групі дорівнює 2:

  $\ [S_{n}:A_{n}]=2.$

• Знакозмінна група є нормальною підгрупою симетричної групи.

Джерела

Українською

• Гаврилків В. М. Елементи теорії груп та теорії кілець. — І.-Ф.  : Голіней, 2023. — 153 с.
• Ганюшкін О. Г., Безущак О. О. Теорія груп: Навчальний посібник для студентів механіко–математичного факультету. — Київ : ВПЦ "Київський університет", 2005.

Іншими мовами

• Курош А. Г. Теория групп. — 3-е изд. — Москва : Наука, 1967. — 648 с. — ISBN 5-8114-0616-9.(рос.)
• Джозеф Ротман. An Introduction to the Theory of Groups. — 4th. — Springer (Graduate Texts in Mathematics), 1994. — 532 с. — ISBN 978-0387942858.(англ.)