Зліченно компактний простір

Топологічний простір називається зліченно компактним якщо кожне зліченне покриття має скінченне підпокриття.

ВластивостіРедагувати

Критерії зліченної компактностіРедагувати

  • Для того щоб простір був зліченно компактним необхідно і достатньо щоб кожна його нескінченна підмножина мала принаймні одну строгу граничну точку, тобто точку, в довільному околі якої міститься нескінченна кількість точок підмножини.
  • Для того щоб досяжний простір був зліченно компактним необхідно і достатньо, щоб кожна нескінченна множина точок мала принаймні одну граничну точку (такі простори називаються слабко зліченно компактними). Інакше кажучи, в досяжних просторах слабка зліченна компактність еквівалентна зліченній компактності.

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати