Відкрити головне меню

Закон Стефана-Больцмана дає залежність енергії випромінювання з одиниці площі поверхні в одиницю часу від ефективної температури тіла, що випромінює.

Загальний виглядРедагувати

Загальна енергія теплового випромінювання визначається як:

 ,

де  потужність на одиницю площі поверхні випромінювання, а

  Вт/(м²·К4) — стала Стефана—Больцмана.

Доведення законуРедагувати

Інтесивність випромінювання енергії абсолютно чорним тілом в залежності від частоти випромінювання визначається законом Планка як:

 
де

Потік випромінювання визначається через інтенсивність як  . Відповідно, щоб визначити повну енергію випромінену на всіх частотах, потрібно проінтегрувати вираз для потоку випромінювання в межах всіх можливих значень частоти:

 
де виконано заміну змінної інтегрування   й відповідно  .

Отриманий інтеграл є табличним й дорівнює  , тому:

 
де   є сталою Стефана-Больцмана