Відкрити головне меню

Закон Ампера для циркуляції магнітного поля

Закон Ампера для циркуляції магнітного поля — твердження про те, що інтеграл по замкненому контуру від магнітної індукції пропорційний силі електричному струму, що протікає через площу, обмежену контуром. Закон сформулював у 1826 році Андре-Марі Ампер. У модифікованому вигляді він входить до основних рівнянь електродинаміки.

Наслідком закону Ампера є те, що струми, які протікають за межами контура, не дають внеску в циркуляцію.

Зміст

ФормулюванняРедагувати

Інтегральна формаРедагувати

У системі одиниць СГС закон Ампера має вигляд:  ,

де   — магнітна індукція,   — густина струму,   - швидкість світла.

У СІ :

 ,

де  магнітна стала.

Закон справедливий для постійних струмів і полів. У разі змінних струмів в формулі з'являється член, пов'язаний із струмом зміщення.

Диференціальна формаРедагувати

В диференціальній формі закон Ампера набирає вигляду (СГС):

 

або (СІ)

 

Модифікація з врахуванням змінного електричного поляРедагувати

Змінне електричне поле є додатковим джерелом, що породжує магнітне поле. З його врахуванням закон Ампера змінює форму. Для вакууму він набирає вигляду (СГС):

 ,

де  напруженість електричного поля. Величину

 

де   - вектор електричної індукції, називають струмом зміщення. Для вакууму  .

У середовищіРедагувати

Закон Ампера для циркуляції магнітного поля можна використовувати також і для середовища, однак при цьому потрібно враховувати всі струми, які виникають у середовищі. Це не тільки струми вільних зарядів, а струми зарядів, зв'язаних в складі атомів і молекул. Такі струми виникають з двох причин. По-перше, зв'язані електрони в магнітному полі прецесують, створюючи струм намаганіченння, по-друге, у випадку змінного електричного поля, електрони зміщуються відносно йонів, з якими вони зв'язані, створюючи струм поляризації. Враховуючи всі ці струми закон Ампера для середовища, записують в такій формі, щоб у ньому залишилися тільки струми вільних заряджених частинок:

 ,

де   - напруженість магнітного поля,   — струм вільних зарядів. При цьому внесок струмів намагнічування входить у визначення  , а внесок струмів поляризації — у визначення  .

У диференційній формі закон Ампера набирає вигляду (СГС):

 

ДжерелаРедагувати

  • Сивухин Д.В. (1977). Общий курс физики. т III. Электричество. Москва: Наука.