Відкрити головне меню
Канапа Гамерслі має площу приблизно 2,2*L2,
де L — ширина коридору,
що все ще не є найбільшим з можливих значень

Задача про переміщення канапи — геометрична задача, що була сформульована австрійсько-канадським вченим Лео Мозером у 1966 році. Задача є двовимірним моделюванням проблеми з реального життя — пересування меблів, і полягає у строгому пошуку двовимірної форми канапи якнайбільшої площі A що може бути просунута через Г-подібний коридор з заданою шириною прямих ланок. Площу A, що відповідає одиничній довжині ланок називають «сталою канапи».

Оскільки половина кругу одиничного радіусу може пролізти через кут, нижня межа для сталої канапи становить або 1,570796327. Джон Гамерслі отримав значно вищу нижню межу або 2,207416099 для фігури, що сконструйована з двох чверть-кругів приєднаних до прямокутника розміром 1 на 4/π з якого вилучений півкруг радіусом [1].

Ґервер описав канапу, що підвищує нижню границю «сталої канапи» ще більше — до 2,219531669[2][3]. Форма канапи Ґервера обмежена вісімнадцятьма дугами.

З другого боку Гамерслі показав, що стала канапи не більша за або 2,8284[4][5]. Точне значення «сталої канапи» на сьогодні не знайдено і все ще є відкритим математичним питанням.

Див. такожРедагувати

ЗноскиРедагувати

  1. (англ.) H. T. Croft, K. J. Falconer, and R. K. Guy, Unsolved Problems in Geometry, Springer-Verlag, 1994.
  2. (англ.) J. L. Gerver, On Moving a Sofa Around a Corner. Geometriae Dedicata 42, 267–283, 1992.
  3. (англ.) Moving sofa problem on MathWorld.
  4. (англ.) Neal R. Wagner, The Sofa Problem, The American Mathematical Monthly, Vol. 83, No. 3 (Mar., 1976), pp. 188–189.
  5. (англ.) I. Stewart, Another Fine Math You've Got Me Into, Courier Dover Publications, 2004.