Електронні терми двоатомних молекул

Електронні терми двоатомних молекул - внесок електронів у загальний енергетичний спектр молекул, що складаються із двох атомів. Електронні терми розраховуються при фіксованому положенні ядер атомів і є функціями віддалі між цими ядрами. Терми двоатомних молекул мають особливу класифікацію завдяки симетрії, що виділяє їх в особливий підклас електронних молекулярних термів.

Двоатомна молекула має одну вісь симетрії і площини симетрії, що проходять через цю вісь. Якщо атоми в її складі однакові, то існує додаткова перпендикулярна до осі обертання площина симетрії, що проходить через середину відрізка, який сполучає ядра атомів.

Відсутність сферичної симетрії означає, що повний орбітальний момент не є квантовим числом для двоатомної молекули, проте таким квантовим числом є проєкція орбітального моменту на вісь симетрії. Величину проєкції орбітального моменту на вісь симетрії заведено позначати літерою $\Lambda =0,1,2\ldots$. Відповідні терми теж позначаються великими грецькими літерами:

$\Lambda =0$ — $\Sigma$-терм

$\Lambda =1$ — $\Pi$-терм

$\Lambda =2$ — $\Delta$-терм

Електронні терми характеризуються також повним спіном S усіх електронів. Кожен такий терм має виродження 2S+1, яке називають мультиплетністю терму. При позначеннях термів мультиплетність ставиться верхнім лівим індексом, наприклад терм $^{2}\Pi$ має $\Lambda =1$, $S=1$.

Існування площин симетрії, що проходять через вісь обертання означає виродженість електронних термів із $\Lambda \neq 0$. При відображенні в такій площині напрям орбітального моменту змінюється на протилежний, оскільки орбітальний момент є аксіальним вектором. Тому стани з різними знаками проєкції орбітального моменту на вісь обертання мають однакову енергію. Щодо $\Sigma$-термів, в яких $\Lambda =0$, то вони зовсім не змінюються при відображенні в площині симетрії, тому є невиродженими. Однак, хвильова функція цих станів може міняти знак при відображенні. Якщо при відображенні в площині симетрії знак хвильової функції не міняється, то такий терм позначається $\Sigma ^{+}$, якщо знак змінюється на протилежний, то терм позначається $\Sigma ^{-}$.

Терми молекул із однакових атомів класифікуються також за парністю - поведінкою хвильової функції при одночасній зміні координат всіх атомів на протилежні. Терми, хвильові функції яких не міняють знак при такій заміні називаються парними і позначаються індексом g. Терми, хвильові фукнції яких змінюють знак на протилежний, називаються непарними і позначаються індексом u. Тому для симетричних двоатомних молекул терми мають позначення на зразок $^{2}\Pi _{g}$ та $^{2}\Pi _{u}$.

Основний стан

Основний стан двоатомної молекули як правило має найвищу симетрію - електронна хвильова функція інваріантна щодо всіх операцій симетрії і повний спін усіх електронів дорівнює нулю. Тобто, основним станом більшості двоатомних молекул є терм $^{1}\Sigma ^{+}$. Однак є винятки, найвідомішими з яких є молекули кисню та монооксиду азоту.

O₂ має основний терм $^{3}\Sigma _{g}^{-}$

NO має основний терм $^{2}\Pi$.

Див. також

• Електронні терми атомів

Джерела

• Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1974). Теоретическая физика. т. ІІІ. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Москва: Наука.