Відкрити головне меню

Експоненціа́льний за́пис — представлення дійсних чисел у вигляді мантиси і порядку. Зручний при представленні дуже великих і дуже малих чисел, а також для уніфікації їх написання.

Число , де

ПрикладиРедагувати

1 000 000 (один мільйон):  ; N = 1 000 000, M = 1,0, n = 10, p = 6.

1 201 000 (один мільйон двісті одна тисяча):  ; N = 1 201 000, M = 1,201, n = 10, p = 6.

−1 246 145 000 (мінус один мільярд двісті сорок шість мільйонів сто сорок п'ять тисяч):  ; N = −1 246 145 000, M = −1,246145, n = 10, p = 9.

0,000001 (одна мільйонна):  ; N = 0,000001, M = 1,0, n = 10, p = −6.

0,000000231 (двісті тридцать одна мільярдна):  ; N = 0,000000231, M = 2,31, n = 10, p = −7.

Нормалізований записРедагувати

Стандартний десятковий запис Нормалізований запис
2 2×100
300 3×102
4,321.768 4.321768×103
−53,000 −5.3×104
6,720,000,000 6.72×109
0.2 2×10−1
0.000 000 007 51 7.51×10−9

Будь-яке число може бути записане у вигляді   багатьма способами. Наприклад, число 350 може бути записане як   чи   чи  .

В нормалізованому науковому записі, порядок   вибирається такий, щоб абсолютна величина   залишалась не менше одиниці, але строго менше десяти  . Наприклад, 350 записується як  . Цей вигляд запису дозволяє легко порівнювати два числа. У інженерному нормалізованому записі (у тому числі в інформатиці), мантиса зазвичай вибирається в межах  :  . У деяких калькуляторах, як опція, може бути використаний запис з мантисою   і порядком, кратним 3. Так, наприклад,   три цілих п'ятдесят дві сотих сто мільйонних записується як   тридцять п'ять цілих дві десятих мільярдних. Такий запис простий для читання   легше прочитати, як «640 мільйонів», ніж   і зручний для виразу фізичних величин в одиницях вимірювання.


Комп'ютерний спосіб експоненціального записуРедагувати

 
Дисплей калькулятора, що відображає число Авогадро у експоненціальному записі

В цій главі вважатимемо, що n=10.

На комп'ютері(зокрема в тексті комп'ютерних програм) експоненціальний запис записують у вигляді MEp, де:
. М — мантиса;
E (exponent) — буква E, що означає «10^» («… помножити на десять у степені…») (у вітчизняній практиці деколи використовують літеру Ю, схожу на 10, щоб не сплутати з експонентою;
p — порядок.

ПрикладиРедагувати

  (це елементарний заряд);

  (це Стала Больцмана);

  (це число Авогадро).


У програмуванні часто використовують символ «+» для невід'ємного порядку і провідні нулі, а як десятковий роздільник — крапку.

 .

Для покращення читабельності іноді використовують малу літеру e: