Ділення з остачею
Результати обчислення | |
---|---|
Додавання (+) | |
1-й доданок + 2-й доданок = | сума |
Віднімання (−) | |
зменшуване − від'ємник = | різниця |
Множення (×) | |
1-й множник × 2-й множник = | добуток |
Ділення (÷) | |
ділене ÷ дільник = | частка |
Ділення з остачею (mod) | |
ділене mod дільник = | остача |
Піднесення до степеня | |
основа степеняпоказник степеня = | степінь |
Обчислення кореня (√) | |
показник кореня √підкореневий вираз = | корінь |
Логарифм (log) | |
logоснова(число) = | логарифм |
Ділення з остачею (ділення за модулем, ділення націло) — арифметична операція, результатом якої є два числа: частка та остача.
Визначення
ред.Поділити з остачею ціле число на натуральне число означає подати його у вигляді:
— називають неповною часткою,
— остачею від ділення.
Якщо то:
- кажуть, що ділиться на Позначається
- є дільником Визначення дільника відрізняється від визначення дільника в звичайному діленні.
Наприклад, при діленні з остачею на отримаємо неповну частку та остачу
Також можливе ділення з остачею дійсних чисел на додатні дійсні числа.
При діленні на від'ємне число, навіть для цілих чисел, результат не є таким, що інтерпретується однозначно. В теорії чисел прийнято, що в мовах програмування, здебільшого, це не виконується.
У програмуванні
ред.Наприклад, у Паскалі операція mod
обчислює остачу від ділення, а операція div
обчислює частку:
17 mod 5 = 2
17 div 5 = 3
Див. також
ред.Джерела
ред.- Погребиський Й. Б. Арифметика. — Київ : Освіта, 1953.(укр.)