В математиці дигамма-функція визначається через логарифмічну похідну гамма-функції:

Вона є першою полігамма-функцією, а вищі функції (тригамма-функція і т.д.) виходять з неї диференціюванням.

Дигамма-функція пов'язана з гармонійними числами співвідношенням

,

де -n-е гармонійне число, а - постійна Ейлера — Маскероні.

ВластивостіРедагувати

  • Формула доповнення
     
  • Рекурентні співвідношення
     
  • Розкладання на нескінченну суму
     
де   - Дзета-функція Рімана.
  • Логарифмічний розклад
     
  • Теорема Гаус а
     
При цілих   з умовою  .

ПосиланняРедагувати