Джиріх (перс. گره‎, джиріх, буквально — «вузол»), також джиріх сазі (перс. گره سازی‎, «плетіння вузлів») або джиріх чіні (перс. گره چینی‎), — це форма ісламського декоративного мистецтва, яка використовується в архітектурі та народних ремеслах (обкладинках книг, шпалерах, маленьких металевих предметах) і складається з геометричних ліній, які формують переплетений орнамент. В іранській архітектурі, орнаменти джиріх сазі можна побачити у цегляних орнаментах баннаї, стукко та мозаїчному фаянсі.[1] Джиріх визначається як «геометричні (часто з зір та багатогранників) орнаменти, які складаються або генерується з масивів точок, з яких лінії побудови виходять та в яких вони перетинаються.»[2]

Складний орнамент джиріх з 16-, 10- та 8-кутними зорями на різних рівнях на стелі мавзолею Гафіза у Ширазі, 1935

Для джиріх використовуються симетричні форми з прямими сторонами; типово він складається з плетеного орнаменту, який формує 6-, 8-, 10- або 12-вершинні зорі розділені багатогранниками та смугами, та часто намальованим з перетином. Такі орнаменти зазвичай складаються з повторюваних «одиничних елементів» з 2-, 3- або 6-кратною обертальною симетрією, які ділять площину без дір[3].

Тривимірним еквівалентом джиріх вважаються мукарни[4], які використовуються для декорування нижньої сторони куполів або тромпів.

ІсторіяРедагувати

 
Мозаїка з давньоримського театру (2 ст. н. е.) у Босрі (Сирія) демонструє криволінійні вузлові орнаменти, які могли бути предком орнаментів джиріх.

Вважається, що витоком орнаментів джиріх є давньоримські вузлові орнаменти давньоримської провінції Сирія, що датуються 2-м ст. н. е.[1], криволінійні переплетені лінії з трикратною обертальною симетрією. У Великій мечеті (709—715), Дамаск, Сирія, є віконні екрани, створені з переплетених хвилястих ліній, які формують шестикутні зорі[5]. Віконні решітки у палаці Гішама поблизу Єрихона  (бл. 730 р.) також виконані зі сплетінням, однак з вигнутих ліній.[6] Вигнутий вузловий орнамент присутній і на різьбленій штукатурці головної мечеті міста Наін, Іран (бл. 960 р.)[7]. Одні з найраніших архітектурних прикладів геометричних орнаментів з прямих переплетених ліній можна побачити на порталі мавзолею Араб Ата (10-те ст.), селище Тім поблизу Самарканд, Узбекистан[8] та на Рібат-і-Махі, Іран (1019—1020)[9].

ІлюмінуванняРедагувати

 
Ілюмінація у манускрипті Корану (391 AH, 1000—1001 рр.), виконана Ібн-аль-Баввабом

Найраніше відоме використання джиріх у книзі — фронтиспіс  манускрипту Корані 1000 р.н. е., знайденому у Багдадіі[10]. У цьому Корані є ілюмінована сторінка з переплетеними восьмикутниками та каліграфією сулюс[11].

Роботи по деревуРедагувати

 
Сторона мінбару (збудований у 13-му ст.) у мечеті Ібн-Тулуна.

Один з найбільш ранніх прикладів використання ісламського геометричного мистецтва у дереві — мінбар 13-го ст. у мечеті Ібн-Тулуна в Каїрі.[12]

У роботах по дереву орнаменти джиріх можливо створити одним з двох методів. В одному, спочатку створюється дерев'яна решітка з геометричними формами (багатогранниками та зорями); після чого прорізи решітки або лишаються пустими, або заповнюються іншими матеріалами. В другому методі, який має назву  джиріх чіні[13] спочатку створюються дерев'яні панелі («плитка») геометричних форм, які потім поєднуються для створення складного малюнка.[1] Цей метод був популярний за династії Сефевідів, а його приклади можна побачити в історичних будівлях Ісфахану.

АрхітектураРедагувати

 
Орнамент джиріх на стінах довкола порталу у медресе Хунат Хатун (архітектура Сельджуків — бл. 1178—1243) у Кайсері, Туреччина.

Турецькою термін «джиріх» використовувався для позначення стрічкового орнаменту з багатогранників в архітектурі ще з кінця 15-го ст.[14] У той же час орнаменти джиріх були зібрані ремісниками у каталоги орнаментів, напр. сувій Топкапи.[15]

Хоча криволінійні попередники джиріх були відомі у 10-му ст., повністю розвинені орнаменти джиріх з'явилися в 11-му ст. в Ірані та стали домінівним елементом дизайну в 11-12-му ст. (наприклад, панелі різьбленого стукко з переплетеним джиріх у у вежах Харракан (1067 та 1093) поблизу Казвіна, Іран.[1][16] Деколи з джиріх координували декор зі стилізованих квіток.[17]

Після періоду Сефевідів, використання джиріх продовжувалось у періоді панування Сельджуків та Хулагуїдів. У 14-му ст. джиріх став незначним елементом декоративних мистецтв та був фактично замінений рослинними орнаментами у еру Тімурідів. Однак у центральноазійських монументах орнаменти з геометричних стрічок лишались вадливим елементом декоративного мистецтва і після Тимурідів.[1]

СтворенняРедагувати

   
Орнамент джиріх, який можна створити за допомогою циркуля та лінійки
Віконна решітка у палаці Топкапи, яка використовує орнамент зліва.

Перші орнаменти джиріх були утворені шляхом копіювання зразка орнаменту вздовж регулярної решітки; орнамент малювали за допомогою циркуля та лінійки. Сьогодні митці, які працюють у традиційній техніці, переважно використовують пару штангенінструменти, щоб отримати насічку на листі паперу, який залишили на сонці, щоб він став крихким. Прямі лінії малюють за допомогою олівця та немаркованої лінійки.[13] Зроблені таким чином орнаменти джиріх схожі на двовимірний кристал, поділяючи площину одиничним елементом. Оскільки поділ здійснювався за допомогою операцій перекладу чи обертання, одиничні елементи мали  2-, 3-, 4- чи 6-кратну обертальну симетрію.[18]

Плитка джиріхРедагувати

Десь з 1200 року орнаменти джиріх почали робити з орнаментів у формі зірок та багатокутників, які мали 5- та 10-кратну обертальну симетрію. Такі фігури також можна намалювати за допомогою циркуля та лінійки. Але приблизно з початку 15-го сторіччя деякі орнаменти джиріх уже не були періодичними, такі орнаменти створювались за допомогою плитки джиріх — набору з 5 плиток з намальованими на них лініями; при поділі за їх допомогою площини без дірок, лінії на плитці утворювали орнамент джиріх. Нараз не відомо, коли плитка джиріх була вперше використана замість побудови за допомогою циркуля та лінійки, але вважається ймовірним, що це було у деяких будівлях, створених бл. 1200.[19]

 
Форми плитки джиріх

П'ять форм плитки джиріх:

  • правильний десятикутник з 10-ма внутрішніми кутами по 144°;
  • витягнутий (нерегулярно опуклий) шестикутник з внутрішніми кутами 72°, 144°, 144°, 72°, 144°, 144°;
  • метелик (неопуклий шестикутник) з внутрішніми кутами 72°, 72°, 216°, 72°, 72°, 216°;
  • ромб з внутрішніми кутами 72°, 108°, 72°, 108°; та
  • правильний п'ятикутник з 5-ма внутрішніми кутами по 108°.

Всі сторони цих фігур мають однакову довжину, а всі їх кути є множниками 36° (π/5 радіанів). Всі вони, крім п'ятикутника, мають двосторонню (дзеркальну) симетрію відносно двох перпендикулярних ліній. Деякі мають додаткові симетрії: наприклад десятикутник має десятикратну обертальну симетрію (обертання на 36°), а п'ятикутник має 5-кратну обертальну симетрію (обертання на 72°).

Дворівневий дизайнРедагувати

Орнаменти джиріх на святилищі Дарб-е-Імам, збудованому 1453 року в Ісфахані, мали значно складнішу структуру, ніж бачені до того. Деталі орнаменту вказують, що замість циркуля та лінійки була використана плитка джиріх. Орнамент на цьому здається аперіодичним; зокрема, на площі стіни, яку він займає, він не регулярно не повторюється. Також орнамент джиріх у святилищі Дарб-е-Імам намальованих у двох масштабах: більший орнамент можна побачити, споглядаючи будівлю здалека, а орнамент меншого масштабу, який є частиною більшого, видно, коли стояти поруч з будівлею.

Хоча існують певні свідчення, що в деяких стародавніх орнаментах джиріх використовувалось правило поділу для створення двох рівнів малюнку, на цей час не виявлено історичних прикладів можливості застосування правила поділу нескінченну кількість разів. Наприклад, орнамент антревольта  Дарб-е-Імаму складається лише (див.малюнок) з десятикутників та метеликів, а правило поділу використовує ці два елементи та плитку з видовженого шестикутника. Тому цей орнамент не має самоподібності на рівнях 1 та 2. А поділ площини, який містить дванадцятикутники та має самоподібність на різних рівнях, що виникає під застосування правила поділу декілька разів, утворює квазікристалічний поділ (див. секцію Аперіодичність нижче).

АперіодичністьРедагувати

Періодичний поділ площини виникає внаслідок постійного повторення «одиничного елемента» (форми або набору форм, які повторюються) без пропусків. Таким поділ можна розглядати як двовимірний кристал, і з урахуванням теореми кристалографічного обмеження, одиничний елемент обмежений обертальною симетрією 2, 3, 4 та 6 кратності. Тому площину неможливо періодично поділити фігурами, які мають 5-кратну обертальну симетрію, наприклад 5-кутною зіркою чи десятикутником. Форми з 5-кратною симетрією повторюються на площині періодично, але простір між ними заповнений іншими формами, які не мають періодичності. Такий поділ називається квазі-кристалічним.

Одним зі шляхів створення квазі-періодичного орнаменту є створення мозаїки Пенроуза. Плитка джиріх може бути поділена на мозаїку Пенроуза — форми під назвою «тонкі ромби» («дротики дартс») та «товсті ромби» («повітряні змії»), але не знайдено доказів, що такий підхід використовувався стародавніми майстрами.[19] Іншим шляхом створення квазіперіодичних орнаментів є постійний поділ плиток джиріх на менші плитки джиріх з використанням правила поділу. Обмежена площина таким чином буде поділена на плитки джиріх, які повторюються з аперіодичною частотою. Використання такого правила поділу було б свідченням, що ісламські майстри 15-го ст. розуміли, що плитка джиріх утворює орнаменти, які ніколи точно себе не повторюють. Однак всі відомі орнаменти джиріх містять всього один чи два рівні, та і на практиці у третьому рівні не було потреби, оскільки він був би дуже великим або дуже мілким для споглядання. Тому вважається, що середньовічні ісламські майстри використовували інструмент створення дуже складних орнаментів, але не розуміли цього[20].

Сувій ТопкапиРедагувати

 
Малюнок зі свитку Топкапи. Чорні лінії показують орнамент джиріх, а тонкі червоні лінії — контури плиток джиріх.

Сцвій Топкапи, який датується кінцем 15 ст., є збіркою різних орнаментів та показує, що для створення орнаментів джиріх використовувалась плитка джиріх. Малюнки у свитку показують лінії джиріх поверху контурів плитки, яку використовували для створення орнаменту.[19]

ГалереяРедагувати

Див. такожРедагувати

ПриміткиРедагувати

  1. а б в г д Gereh Sazi. Encyclopaedia Iranica Online. Процитовано 2013-01-01. 
  2. Terry Allen (2004). Islamic Art and the Argument from Academic Geometry. Процитовано 2012-01-23. 
  3. Lee, A.J. Islamic Star Patterns. Muqarnas 4: 182–197. JSTOR 1523103. 
  4. Rogers, J.M. (1997). Notes on a recent study of the Topkapı scroll: a review article. Bulletin of the School of Oriental and African Studies, University of London 60 (3): 433–439. JSTOR 619536. doi:10.1017/s0041977x0003247x. 
  5. Umayyad Mosque, Damascus, Syria; Window screen, west vestibule. ArchNet. Процитовано 2012-02-12. [недоступне посилання з квітня 2019]
  6. Khirbat al-Mafjar shiero grill window. Khalili Research Centre. Процитовано 2012-02-12. [недоступне посилання з травня 2019]
  7. Friday Mosque of Na'in, Na'in, Iran. ArchNet. Процитовано 2012-02-12. [недоступне посилання з квітня 2019]
  8. Detail of the Arab Ata Mausoleum portal. ProfiMedia. Процитовано 2012-02-12. 
  9. Ribat-i Mahi, Ribat-i Mahi, Iran. ArchNet. Процитовано 2012-02-12. [недоступне посилання з квітня 2019]
  10. Materials and Mediums. Pattern in Islamic Art. Процитовано 2012-02-08. 
  11. The transformation of Islamic art during the Sunni revival. I.B.Tauris. 2002. с. 84. ISBN 978-1-85043-392-7. 
  12. Jami' Ibn Tulun. Процитовано 2012-02-22. [недоступне посилання з квітня 2019]
  13. а б Richard Henry (2007). Pattern, Cognition and contemplation: Exploring the Geometric Art of Iran. Iran Society. Процитовано 2012-02-08. 
  14. Dündar, A. (2003). Bir Belgeye Göre Amasya II. Bayezid Külliyesi. Ankara Üniverstesi İlahiyat Fakültesi Dergisi (Turkish) 44 (2): 131–172. 
  15. Katz, V.J. (2007). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam. Princeton University Press. с. 620. ISBN 978-0-691-11485-9. 
  16. Architecture – iv. Central Asian. Encyclopaedia Iranica. August 11, 2011. Процитовано 2012-02-08. 
  17. G. A. Pugachenkova, A. H. Dani and Liu Yingsheng (2000). Urban development and architecture. History of Civilizations of Central Asia Volume IV: The Age of Achievement: A.D. 750 to the End of the Fifteenth Century – Part Two: The Achievements. unesco. ISBN 978-92-3-103654-5. 
  18. Cromwell, P.R. (2009). The Search for Quasi-Periodicity in Islamic 5-fold Ornament. Mathematical Intelligencer 31 (1): 36–56. doi:10.1007/s00283-008-9018-6. [недоступне посилання з листопадаа 2019]
  19. а б в Peter J. Lu and Paul J. Steinhardt (2007). Decagonal and Quasi-crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture. Science 315 (5815): 1106–1110. Bibcode:2007Sci...315.1106L. PMID 17322056. doi:10.1126/science.1135491. Архів оригіналу за 7 жовтень 2009. Процитовано 12 лютий 2016. 
  20. Emil Makovicky. Comment on "Decagonal and Quasi-Crystalline Tilings in Medieval Islamic Architecture". Процитовано 2012-02-22. 

ПосиланняРедагувати