Гіперфакторіал для натурального числа n обчислюється за формулою:

Для n = 1, 2, 3, 4, … значеннями H(n) є 1, 4, 108, 27648,… Послідовність A002109 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS.

H(14) = 1.8474…×1099 близький до числа гугол, а H(15) = 8.0896…×10116 майже того ж порядку що і число Шеннона, числа всі варіантів шахових партій.

Факторіал та гіперфакторіал мають аналітичне продовження на дійсні та комплексні числа до гамма-функції та K-функції відповідно.

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати

  • Graham, R. L.; Knuth, D. E.; and Patashnik, O. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 2nd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, ст. 477, 1994