Відкрити головне меню

У фізичній космології вимірювання відстаней дає змогу ввести натуральне поняття про відстань між двома об'єктами або подіями у Всесвіті. Часто ці "вимірювання" просто пов'язують спостережувану величину (таку як світність віддаленого квазара, чи червоне зміщення віддаленої галактики, чи кутовий розмір акустичних піків реліктового випромінювання) з іншою величиною, що не може бути виміряна безпосередньо, але є більш зручною для обчислень (наприклад, супутні координати квазара, галактики і т.д.). Всі визначення відстані, наведені нижче, на малих червоних зміщеннях зводяться до звичайної евклідової відстані.

Всі ці відстані обчислені в рамках загальної теорії відносності, а точніше - в космологічному розв'язку однорідного ізотропного Всесвіту - метрики Фрідмана-Леметра-Робертсона-Вокера.

ОглядРедагувати

Є кілька різних означень «відстані» в космології, вони всі збігаються на малих червоних зміщеннях. Вирази для цих відстаней є найбільш зручними, якщо вони записані як функції червоного зміщення, оскільки воно є завжди спостережним. Ці функції легко переписати як залежність від масштабного фактору, оскільки  , або ж від космічного   чи конформного часу   після нескладної заміни змінної.

Ввівши безрозмірний параметр Хаббла:

 

і відстань (радіус) Хаббла  , зробимо відношення між різними відстаннями більш очевидними. Тут   і   є параметрами густини матерії (темної+видимої) та темної енергії відповідно, а   відповідає вкладу кривини;   це параметр Хаббла сьогодні, а   — швидкість світла. Наступні виміри відстаней від спостерігача до об'єкту на червоному зміщенні   взовж лінії зору часто використовуються в космології:[1]

Супутня відстань (comoving distance):

 

Поперечна супутня відстань (transverse comoving distance):

 

Відстань за кутовим діаметром (angular diameter distance):

 

Світимісна відстань (luminosity distance) :

 

Світлова відстань (light-travel distance):

 

Зверніть увагу, the поперечна супутня відстань переходить в супутню відстань при ліміті  , тобто в плоскому Всесвіті, ці величини тотожні.

 
Порівняння космологічних вимірів відстані для червоних зміщень від нуля до 0.5. Космологія фону - параметр Хаббла = 72 km/s/Mpc,  =0.732,  = 0.266,  =0.266/3454, і   рівний різниці 1 і решти параметрів.
 
Таке ж саме порівняння з такими ж параметрами на більших червоних зміщеннях (z=10 000 відповідає епосі рівних параметрів густини матерії і випромінювання,  )

ДеталіРедагувати

Супутня відстаньРедагувати

Супутня відстань між фундаментальними спостерігачами, тобто спостерігачами, що рухаються разом з потоком Хаббла, не змінюється з часом, тому що вона відображає розширення Всесвіту. Отримується інтегруванням власних відстаней сусідніх фундаментальних спостерігачів уздовж лінії зору, де власна відстань є те, що дали б вимірювання при постійному космічному часі.

Супутня повздовжня відстаньРедагувати

Два супутні об'єкти на відстані червого зміщення по лінії зору   обоє і розділені кутовою відстанню   на небі знаходяться між собою на відстані   де   визначена відповідним чином, як вказано вище. Виявляється що супутня повздовжня відстань є тотожнюю з відстанню власного руху (proper motion distance, звідки індекс позначення - m), яка є означена як відношення власне відстані повздовжньої (відстань за одиницю часу) до спостережуваної на небі (радіанів за одиницю часу).

Відстань кутового діаметраРедагувати

Об'єкт розміру   на відстані червоного зміщення   що має кутовий розмір   буде мати відстань кутового діаметра  . Це часто використовується для спостереження так званих стандартних лінійок, наприклад, в контексті спостережень баріонних акустичних осциляцій.

Світимісна відстаньРедагувати

Якщо справжня світимість   віддаленого об'єкту відома, ми можемо обчислити його світимісну відстань вимірюючи потік   і визначаючи  , що буде еквівалентом для виразу, вказано вище для  . Ця величина є важливою для вимірювань стандартних свічок як, наприклад, наднові типу Ia, з допомогою яких вперше відкрили прискорене розширення Всесвіту.

Світлова відстаньРедагувати

Ця відстань це просто час, за яки світло дойшло від об'єкту до спостерігача, помножений на швидкість світла. Наприклад, радіус видимого всесвіту в такому вимірі відстаней це просто вік Всесвіту помножений на швидкість світла, себто приблизно 13.7 млрд. світлових років.

Див. такожРедагувати

Примітки і джерелаРедагувати

  1. David W. Hogg (2000). «Distance measures in cosmology». arXiv:astro-ph/9905116v4. 
  • P. J. E. Peebles, Principles of Physical Cosmology. Princeton University Press (1993)
  • Scott Dodelson, Modern Cosmology. Academic Press (2003).