Метрика Мінковського

(Перенаправлено з Відстань Мінковського)

Метрика Мінковського — метрика, яка узагальнює мангеттенську метрику на довільний евклідів простір.

ВизначенняРедагувати

Відстань Мінковського порядку p між двома точками  

визначається наступним чином:

 

Відстань Мінковського при p≥1 є метрикою як результат нерівності Мінковського.

Метрика Мінковського зазвичай використовується із порядком p, який дорівнює 1 або 2. Коли p = 2 — це евклідова відстань, коли p = 1 це мангетенська відстань. Коли p прямує до нескінченності — це відстань Чебишова:

 

Схожим чином, коли p прямує до мінус нескінченності, маємо

 

Наступне зображення показує одиничні кола на площині у метриках із різними значеннями порядку p:

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати

ПосиланняРедагувати