Відстань Геммінга

Відстань Геммінга (англ. Hamming distance)  — число позицій, у яких відповідні цифри двох двійкових слів однакової довжини різні[1]. У загальнішому випадку відстань Геммінга застосовується для рядків однакової довжини будь-яких абеток, що складаються з q символів, і служить метрикою відмінності (функцією, що визначає відстань в метричному просторі) об'єктів однакової вимірності.

Іншими словами, відстань Геммінга вимірює мінімальну кількість замін, необхідних для зміни одного рядка в інший, або мінімальну кількість помилок, які могли перетворити одну стрічку в іншу. У більш загальному контексті відстань Хеммінга є однією з метрик рядків[en] для вимірювання відстані редагування[en] між двома послідовностями.

Спочатку метрика була сформульована Річардом Геммінгом під час його роботи в Bell Labs для визначення міри відмінності між кодовими комбінаціями (двійковими векторами) у векторному просторі кодових послідовностей, в цьому випадку відстанню Геммінга між двома двійковими послідовностями (векторами) і довжини називається кількість позицій, в яких вони різні — в такому формулюванні відстань Геммінга увійшла в словник алгоритмів і структур даних[en] національного інституту стандартів і технологій США.

ПрикладиРедагувати

  •  
  •  
  •  

ВластивостіРедагувати

Відстань Геммінга має властивості метрики, задовольняючи таким умовам:

  •  
  •  
  •  
  •  

Відстань Геммінга в біоінформатиці та геноміціРедагувати

Для нуклеїнових кислот (ДНК та РНК) можливість гібридизації двох полінуклеотидних ланцюгів з утворенням вторинної структури — подвійної спіралі — залежить від ступеня комплементарності нуклеотидних послідовностей обох ланцюгів. При збільшенні відстані Геммінга кількість водневих зв'язків, утворених комплементарними парами основ зменшується і, відповідно, зменшується стабільність подвійного ланцюга. Починаючи з деякої граничної відстані Геммінга гібридизація стає неможливою.

При еволюційному розходженні гомологічних ДНК-послідовностей відстань Геммінга є мірою, за якою можна судити про час, що пройшов з моменту розбіжності гомологів, наприклад, про тривалість еволюційного відрізку, що розділяє гени-гомолог і ген-попередник.

Див. такожРедагувати

ПриміткиРедагувати

  1. Hamming distance: The number of digit positions in which the corresponding digits of two binary words of the same length are different (Federal Standard 1037C ).

ЛітератураРедагувати