Розподіл Бернуллі — розподіл ймовірностей дискретної випадкової величини названий на честь швейцарського математика Якоба Бернуллі[1], яка набуває значення з імовірністю та значення з імовірністю тобто, вона є ймовірнісним розподілом будь-якого одиничного експерименту, який ставить так-ні питання[en].
Бернуллі |
---|
Параметри |
|
---|
Носій функції |
|
---|
Розподіл імовірностей |
|
---|
Функція розподілу ймовірностей (cdf) |
|
---|
Середнє |
|
---|
Медіана |
N/A |
---|
Мода |
|
---|
Дисперсія |
|
---|
Коефіцієнт асиметрії |
|
---|
Коефіцієнт ексцесу |
|
---|
Ентропія |
|
---|
Твірна функція моментів (mgf) |
|
---|
Характеристична функція |
|
---|
Генератриса (pgf) |
|
У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна:
Бернуллі.
Визначення
ред.
Дискретна випадкова величина називається такою, що має розподіл Бернуллі, якщо її закон розподілу має вигляд: , де — параметр, що визначає розподіл, .
Позначається .
Функція розподілу має вигляд:
.
Числові характеристики
ред.
Математичне сподівання:
- .
Дисперсія:
- .
Зв'язок з іншими розподілами
ред.
Нехай незалежні випадкові величини мають розподіл Бернуллі з параметром p, тобто , тоді випадкова величина має біноміальний розподіл з параметрами p, n, тобто .
Див. також
ред.
Примітки
ред.
- ↑ James Victor Uspensky: Introduction to Mathematical Probability, McGraw-Hill, New York 1937, page 45