Відкрити головне меню

Теорема Безутеорема про остачу від ділення многочлена на двочлен, названа на честь французького математика Етьєна Безу.

ФормулюванняРедагувати

Остача від ділення многочлена   на двочлен   дорівнює  . Також многочлен степені n над полем C буде мати не більше за n коренів

НаслідокРедагувати

  • Число a є коренем многочлена   тоді й тільки тоді, коли   ділиться без остачі на двочлен  .

Доведення теореми БезуРедагувати

Якщо ділення многочлена   на двочлен   дає остачу   ( ), тоді   можна записати у вигляді

 ,

де   - многочлен нижчого степеня ( ). Значення   в точці   дорівнює  , що й треба довести.

  (тобто число a є коренем многочлена) тоді й тільки тоді, коли  .