Теорема Банаха про замкнений графік
(Перенаправлено з Банаха теорема про замкнений графік)
Формулювання теореми ред.
Нехай X, Y — банахові простори над одним і тим же полем, L — підпростір простору X. Для того, щоб лінійний оператор був неперервним, необхідно і достатньо, щоб його графік був замкнений в декартовому добутку (якщо його розглядати як нормований простір).
Пояснення теореми ред.
Теорема про замкнений графік зокрема говорить, що графік неперервної функції, означеної на замкненій множині, є множиною замкненою.