Відкрити головне меню
Схематичне зображення деяких електронних та молекулярних орбіталей

А́томною орбіта́ллю у квантовій механіці й хімії називають базисну хвильову функцію електрона в атомі.

Атомні орбіталі можна отримати розв'язанням стаціонарного рівняння Шредінгера. Однією з небагатьох систем, для якої це розв'язання вдається зробити в аналітичному вигляді, є атом гідрогену та подібні до нього одноелектронні йони з більшим зарядом ядра. Ці атомні орбітали називають водневоподібними.

Водневоподібні орбіталіРедагувати

Водневоподібні орбіталі записують у такому вигляді в сферичних координатах:

 

Тут   — радіальна частина, яка експоненційно спадає при великих значеннях r, а   — кутова частина, належність якої до сферичних гармонік обумовлена симетрією системи.

Кожна орбіталь характеризується трьома квантовими числами: головне квантове число n, орбітальне квантове число l та магнітне квантове число ml. Вони відповідають збереженню у стаціонарному стані енергії електрона, кутового моменту руху та його проекції на певну ось. Вважається, що атомні орбіталі зберігають свій вигляд і у багатоелектронних атомах, їх і там можна характеризувати цими ж квантовими числами. Це наближення (схема LS-зв'язку) справедливе десь до середини періодичної системи, при подальшому зростанні заряду ядра орбітальне та магнітне квантове числа стають «поганими», тобто пов'язані з ними фізичні величини перестають зберігатися із задовільною точністю.

Внутрішній ступінь свободи електрона характеризують ще одним, спіновим, квантовим числом  , яке може набувати лише два значення, ±½. Згідно із принципом Паулі, два електрони не можуть мати однаковий набір значень квантових чисел, отже, кожна атомна орбіталь може бути заселена максимум двома електронами.

Зображення орбіталейРедагувати

Для наочного представлення орбіталей використовують граничні поверхні — замкнені поверхні, на яких   (ймовірність перебування електрона) набуває певного наперед вказаного значення і для яких ймовірність знайти електрон в обмеженій ними області простору є високою. В межах такого підходу можна говорити про геометричну форму орбіталі.

Форму орбіталі визначає більшою мірою кутова частина (сферична гармоніка) відповідно до значення орбітального квантового числа l.

  • l = 0. Такі орбіталі називаються s-орбіталями. Вони сферично симетричні.
 .

Тобто такі орбіталі мають форму кулі, так що густина електронної хмарки є функцією лише віддалі від ядра.

 .

Оскільки для m > 0 кутова частина є комплексною, із функцій з m=±1 утворюють дійсні лінійні комбінації, після чого три отримані орбіталі виявляються направленими уздовж трьох декартових осей координат. Їх позначають  ,  ,  . Системи р-орбіталей: Система Мебіуса (хімія), Система Гюккеля.

  • l = 2. Такі орбіталі називаються d-орбіталями. Існує п'ять d-орбіталей, які (після утворення дійсних лінійних комбінацій) позначають  ,  ,  ,  ,  .

Вузлові поверхніРедагувати

Вузловою поверхнею орбіталі називають поверхню, на якій хвильова функція   набуває значення 0. Вузлові поверхні атомних орбіталей бувають двох типів: сфери (коли  ) і площини (коли  ).

Існує загальне правило: з ростом числа вузлових поверхонь енергія орбіталі зростає. Радіальна частина   зумовлює   вузлових сфер, а кутова   —   вузлових площин. Саме такі числа фігурують у правилі Клечковського.

Гібридизація орбіталейРедагувати

Згідно з принципом суперпозиції, якщо для електрона існує кілька різних станів, то для нього існує також можливість перебувати у всіх цих станах водночас. Атомні орбіталі складають певний базис у гільбертовому просторі одноелектронних хвильових функцій. У випадку, коли атом вступає в хімічні зв'язки, одночастинкову хвильову функцію електрона в загальному випадку обчислюють як суперпозицію орбіталей, утворюючи так звану молекулярну орбіталь. Буває, що атомні орбіталі кожного типу (здебільшого s- та p-) входять до кількох таких комбінацій з однотипними коефіцієнтами. Тоді говорять про змішування атомних орбіталей при утворенні ковалентного зв'язку, і це явище змішування називають гібридизацією атомних орбіталей.

В органічній хімії велику роль відіграє гібридизація s- і p-орбіталей атома вуглецю. В залежності від координаційного числа, або ж кількості та виду зв'язків, які утворює атом, розрізняють sp³-гібридизацію (характерну для об'ємної структури алмазу), sp²-гібридизацію (характерну для плоскої структури графіту), та sp¹ чи просто sp-гібридизацію (характерну для лінійної структури карбіну).

Базисний набір орбіталейРедагувати

Набір атомних орбіталей, представлених певними математичними функціями, за допомогою яких створюються молекулярні орбіталі при квантово-механічних розрахунках.

Див. такожРедагувати

ДжерелаРедагувати

  • Білий М. У., Охріменко Б. А. Атомна фізика. — К. : Знання, 2009. — 559 с.
  • Федорченко А. М. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика // Теоретична фізика. — К. : Вища школа, 1993. — Т. 2. — 415 с.
  • Юхновський І. Р. Основи квантової механіки. — К. : Либідь, 2002. — 392 с.