У логіці і пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді і лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна уподобити до звичайної імлікації («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаної зі своєю оберненою; звідси й ім'я. Отримуємо, що істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва істинні, або хибні.

↔ ⇔ ≡

логічні символи, що
представляють тоді і тільки тоді.

Часто використовуються, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді і лише тоді» — Q ' необхідно і достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією).

В формулах математичної логіки, використовують логічні символи замість фрази.

Визначення

Таблиця істинності для p ↔ q така:[1]

Ттт
p q
pq
T T T
T F F
F T F
F F T

Примітки