Тоді й лише тоді

Версія від 15:02, 27 березня 2013, створена Addbot (обговорення | внесок) (Вилучення 31 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q949972)

У логіці й пов'язаних галузях, таких як математика та філософія, тоді і лише тоді — двоумовний логічний сполучник між твердженнями. Сполучник можна порівняти зі звичайною імлікацією («тільки якщо» те саме, що «якщо … тоді»), поєднаною зі своєю оберненою, звідси й назва. Істинність одного елемента з пов'язаних тверджень вимагає істинності іншого, тобто, або обидва істинні, або обидва хибні.

↔ ⇔ ≡

символи, що позначають
тоді і тільки тоді.

Часто вживається, зі спірною правильністю, альтернативи до «тоді і лише тоді» — Q необхідно і достатньо для P, P еквівалентне до Q (порівняйте з імплікацією).

У формулах математичної логіки, замість фрази вживають відповідні символи.

Визначення

Таблиця істинності для p ↔ q така[1]:

Ттт
p q
pq
T T T
T F F
F T F
F F T

Примітки