Теорема Барбашина — Красовського

Версія від 03:07, 19 листопада 2015, створена Stablenode (обговорення | внесок) (Створена сторінка: У теорії звичайних диференціальних рівнянь '''теор...)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)

У теорії звичайних диференціальних рівнянь теорема Барбашина-Красовського дає достатні умови стійкості в цілому нульового розв'язку системи рівнянь.

Твердження

Якщо існує додатно визначена нескінченно велика функція   похідна від якої по часу   вздовж траєкторій системи   є від'ємно-сталою (тобто   повсюди), причому рівність   можлива на монжині, яка не містить цілих траєкторій, крім точки  , то нульовий розв'язок системи рівнянь   стійкий в цілому.

Посилання

  • (укр. ) Самойленко, А. М., Кривошея С. А., Перестюк Н. А. Диференціальні рівняння у прикладах і задачах, Вища школа, Київ, 1994.
  • (укр. ) М.О.Перестюк, О.С.Чернікова. Теорія стійкості. PDF

Див. також