Розподіл Фішера: відмінності між версіями

Немає опису редагування
: <math>F = \frac{Y_1/d_1}{Y_2/d_2}</math>,
називається розподілом Фішера зі ступенями свободи <math>d_1</math> і <math>d_2</math>. Пишуть <math>F \sim \mathrm{F}(d_1,d_2)</math>.
 
[[Щільність]] [[випадкова величина|випадкової величини]] з F-розподілом з параметрами <math>d_1, d_2\ (F(d_1, d_2))</math> задається формулою:
:<math>f(x) = \frac{\sqrt{\frac{(d_1\,x)^{d_1}\,\,d_2^{d_2}}
{(d_1\,x+d_2)^{d_1+d_2}}}}
{x\,\mathrm{B}\!\left(\frac{d_1}{2},\frac{d_2}{2}\right)}
=\frac{1}{\mathrm{B}\!\left(\frac{d_1}{2},\frac{d_2}{2}\right)}
\left(\frac{d_1}{d_2}\right)^{\frac{d_1}{2}}
x^{\frac{d_1}{2} - 1}
\left(1+\frac{d_1}{d_2}\,x\right)^{-\frac{d_1+d_2}{2}}
\!</math>
 
для [[Дійсні числа|дійсного числа]] <math>x\ge 0</math>, тут ''d''<sub>1</sub> та ''d''<sub>2</sub> [[Натуральні числа|цілі додатні числа]], а B — [[Бета функція]].
<!--
The [[cumulative distribution function]] is <math>F(x)=I_{\frac{d_1 x}{d_1 x + d_2}}(d_1/2, d_2/2) </math>
 
дe ''I'' — [[regularized incomplete beta function]].
-->
 
== Моменти ==
28 959

редагувань