Автокореляція: відмінності між версіями

[перевірена версія][перевірена версія]
(оформлення)
 
* Автокореляційна матриця&nbsp;— [[ермітова матриця]] для комплексних випадкових векторів, і [[симетрична матриця]] для дійсних випадкових векторів.<ref name=Papoulis />{{rp|с.190}}
* Автоковаріаційна матриця [[Додатно напіввизначена матриця|додатно напіввизначена]],<ref name=Papoulis />{{rp|с.190}} тобто, <math>\mathbf{a}^{\mathrm T} \operatorname{R}_{\mathbf{X}\mathbf{X}} \mathbf{a} \ge 0</math> \quadдля \text{for all }всіх <math>\mathbf{a} \in \mathbb{R}^n</math> для дійсного випадкового вектора, й відповідно <math>\mathbf{a}^{\mathrm H} \operatorname{R}_{\mathbf{Z}\mathbf{Z}} \mathbf{a} \ge 0</math> \quadдля \text{for all }всіх <math>\mathbf{a} \in \mathbb{C}^n</math> у разі комплексного випадкового вектора.
* Усі власні значення автокореляційної матриці є дійсними та невід'ємними.
* ''Автоковаріаційна матриця'' пов'язана з автокореляціною матрицею наступним чином:<!--