Кригінг: відмінності між версіями

568 байтів додано ,  1 рік тому
джерела, стиль
мНемає опису редагування
(джерела, стиль)
[[Файл:Example_of_kriging_interpolation_in_1D.png|thumb|400px|Приклад інтерполяції крігінгомкригінгом одновимірних даних, із [[Довірчий інтервал|довірчими інтервалами]]. Квадрати вказують положення даних. КрігінговаКригінгова інтерполяція, показана червоним, проходить уздовж середин [[Нормальний розподіл|нормально розподілених]] довірчих інтервалів, показаних сірим. Пунктирна крива показує [[сплайн]], який є плавним, але значно відхиляється від очікуваних проміжних значень, заданих цими серединами.]]
 
'''Кригінг'''&nbsp;— це вид узагальненої [[лінійна регресія|лінійної регресії]], який використовує статистичні параметри для знаходження оптимальної оцінки в сенсі мінімального [[Середньоквадратичне відхилення|середнього відхилення]] при побудові поверхонь, кубів і карт. Цей інтерполяційний метод [[геостатистика|геостатистики]] названий на честь південноафриканського гірського інженера Деніела Крига, який займався ручним створенням [[геологічна карта|геологічних карт]] за обмеженим набором даних в деякій області. В основу методу покладено принцип незміщеності середнього; тобто взяті всі разом значення на мапі повинні мати правильне [[середнє значення]]. Глобальна незміщеність формально забезпечується за рахунок підвищення найнижчих значень і зменшення високих.<ref>{{cite journal|first1=В.&nbsp;І.|last1=Зацерковний|first2=Н.&nbsp;В.|last2=Руль|first3=Л.&nbsp;В.|last3=Плічко|first4=С.&nbsp;В.|last4=Кривоберець|year=2017|title=Аналіз підходів щодо створення цифрових моделей рельєфу|journal=Технічні науки та технології|department=Інформаційно-комп'ютерні технології|volume=1|issue=7|url=http://tst.stu.cn.ua/article/view/104942}}</ref>
 
З точки зору загальної [[статистика|статистики]] кригінг полягає в мінімізації [[Дисперсія випадкової величини|дисперсії]] похибки вимірювання, яка є [[Функція (математика)|функцією]] від вимірюваних ваг. Мінімізація цієї дисперсії зменшує середню квадратичну похибку відхилення оціненого значення від можливого. Досягається це шляхом прирівнювання до нуля першої [[похідна|похідною]] похибки щодо кожного невідомого ваги. В результаті виводиться [[система рівнянь]], розв'язком якої є [[вектор]] ваг.
 
== Завдання крігінгакригінга ==
Кригінг виконує дві групи завдань:
# Кількісне визначення просторової структури даних
Кількісне визначення просторової структури даних, відоме як побудова [[варіограма|варіограм]], дає можливість користувачам підібрати до даних [[модель]] просторової залежності. Для розрахунку (прогнозу) невідомого значення [[змінна|змінної]] в заданому місці кригінг буде використовувати відповідну (підібрану) модель варіограми, конфігурацію просторових даних і значення в [[точка|точках]] вимірювань навколо даного місця.
 
== Методи крігінгакригінга ==
Доступні два методи кригінгу: ординарний і універсальний.
 
 
При універсальному кригінгу передбачається, що є домінуючий тренд в даних&nbsp;— наприклад, [[переважний вітер]]&nbsp;— і його можна моделювати детермінованою функцією, [[поліном|поліномом]]. Цей поліном отримується з вихідних виміряних точок, і автокореляція моделюється з довільних похибок. Після установки моделі на довільні похибки і до прогнозування, поліном додається назад до прогнозів, щоб дати значимі результати. Універсальний кригінг слід використовувати тільки тоді, коли точно відомо, що в даних є тренд і можна дати наукове обґрунтування для його опису.
 
== Див. також ==
* [[Фонова картограма]]
 
== Примітки ==
{{Примітки}}
 
== Література ==
|сторінки = 227
|isbn = 978-5-4344-0053-4}}{{ref-ru}}
 
== Див. також ==
* [[Фонова картограма]]