Відмінності між версіями «Інтеграл Рімана»

нема опису редагування
{{Calculus}}
 
[[Файл:Riemann_integral.pdf|right|thumb|Інтеграл Рімана функції ''f''(''x'') по відрізку [''a'', ''b''] дорівнює сумі площ фігур між графіком функції ''f''(''x''), віссю ''Ox'' і прямими {''x''=''a''} та {''x''=''b''}, в якій доданки, що відповідають фігурам в нижній півплощині, беруться зі знаком «−»]]
'''Інтегра́л Рі́мана''' — одне з найважливіших понять [[математичний аналіз|математичного аналізу]], є узагальненням поняття [[сума (математика)|суми]], яке знаходить широке застосування в багатьох галузях [[математика|математики]]. Був уведений [[Бернгард Ріман|Бернгардом Ріманом]] в [[1854]] році, і є однією з перших формалізацій поняття [[інтеграл]]у.
 
== Геометрична інтерпретація ==
[[Файл:Riemann_integral.pdf|right|thumb|Інтеграл Рімана функції ''f''(''x'') по відрізку [''a'', ''b''] дорівнює сумі площ фігур між графіком функції ''f''(''x''), віссю ''Ox'' і прямими {''x''=''a''} та {''x''=''b''}, в якій доданки, що відповідають фігурам в нижній півплощині, беруться зі знаком «−»]]
Ріман формалізував поняття інтегралу, розроблене [[Ісаак Ньютон|Ньютоном]] та [[Ґотфрід Вільгельм Лейбніц|Лейбніцем]], як [[площа|площу]] фігури, яка обмежена [[графік функції|графіком функції]] та віссю [[абсциса|абсцис]]. Для цього він розглянув ступінчасті фігури, які складаються з великої кількості вертикальних [[прямокутник]]ів, отриманих при [[розбиття відрізка|розбитті відрізка]] інтегрування.
 
20 723

редагування