Антисиметричне відношення: відмінності між версіями

м
нема опису редагування
[неперевірена версія][неперевірена версія]
Немає опису редагування
мНемає опису редагування
:<math>\forall a, b \in X,\ a R b \and a \ne b \Rightarrow \lnot R(b,a) .</math>
 
Зазвичай стосункивідношення порядку ≤ на множині дійсних чисел є антисиметричними: якщо для двох дійсних чисел ''x'' і ''y'' обидві нерівності ''x''&nbsp;≤&nbsp;''y'' і ''y''&nbsp;≤&nbsp;''x'' справджуються, то ''x'' і ''y'' мають бути рівними. Крім того, підмножина порядку ⊆ на множині будь-якого набору антисиметрична: дано дві множини ''A'' і ''B'', якщо кожен елемент, що знаходиться в ''A'' також знаходиться в ''B'' і кожен елемент ''B'' також в ''A'', то ''A'' і ''B'' повинні містити однакові елементи , тоді:
 
:<math>A \subseteq B \and B \subseteq A \Rightarrow A = B</math>
 
[[Матриця]] антисиметричного відношення характеризується тим, що немає жодної пари одиниць на місцях, симетричних відносно головної діагоналі. У графі такого відношення можуть бути петлі, але зв'язок між вершинами, якщо він є, також відбувається тільки однією спрямованою дугою.
діагоналі. У графі такого відношення можуть бути петлі, але зв'язок між вершинами, якщо він є, також відбувається тільки однією
спрямованою дугою.
 
== Приклади ==
398

редагувань