Правила переводу формул із системи СГС в систему СІ

Попри те, що система СІ рекомендована до вжитку вже понад 40 років тому, вона досі не здобула загального визнання серед науковців. Причиною цього є консерватизм, недоліки системи СІ й прості міркування зручності. Фізики користуються найзручнішими одиницями для даної галузі науки. Наприклад, при квантовохімічних розрахунках зручно користуватися «природною системою одиниць», у якій приведена стала Планка, маса електрона й швидкість світла дорівнюють одиниці, а заряд електрона — кореню квадратному із сталої тонкої структури.

Більшість класичної літератури в галузі фізики, яка досі перевидається й широко вживається, написана з використанням гаусової системи СГС. Гаусова система ніколи не була практичною системою одиниць, проте вона фізично грамотна й записані в ній формули читаються набагато легше, ніж у системі СІ. Проте електротехнічні прилади прокалібровані з використанням одиниць системи СІ, й часто виникає проблема переводу класичних формул у систему СІ.

Нижче приведена таблиця перетворень і приклади її використання.

Фізичні величини	Гаусова система	Система СІ
Швидкість світла	c	${\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}\varepsilon _{0}}}}$
Напруженість електричного поля, електростатичний потенціал	$\mathbf {E} ,\varphi$	${\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}(\mathbf {E} ,\varphi )$
Вектор електричної індукції	$\mathbf {D}$	${\sqrt {4\pi /\varepsilon _{0}}}\mathbf {D}$
Заряд, густина заряду, струм, густина струму, вектор поляризації	$q,\rho ,I,\mathbf {j} ,\mathbf {P}$	${\frac {1}{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}}(q,\rho ,I,\mathbf {j} ,\mathbf {P} )$
Вектор магнітної індукції, магнітний потік	$\mathbf {B} ,\Phi$	${\sqrt {4\pi /\mu _{0}}}(\mathbf {B} ,\Phi )$
Напруженість магнітного поля	$\mathbf {H}$	${\sqrt {4\pi \mu _{0}}}\mathbf {H}$
Магнітний момент, намагніченість	$\mathbf {m} ,\mathbf {I}$	${\sqrt {\mu _{0}/4\pi }}(\mathbf {m} ,\mathbf {I} )$
діелектрична проникність, магнітна проникність	$\varepsilon ,\mu$	$\varepsilon _{r},\mu _{r}$
Електрична поляризовність, магнітна сприйнятливість	$\alpha ,\chi$	${\frac {1}{4\pi }}(\alpha ,\chi )$
Питома електропровідність	$\sigma$	${\frac {\sigma }{4\pi \varepsilon _{0}}}$
Опір	$R$	$4\pi \varepsilon _{0}R$
Ємність	$C$	${\frac {C}{4\pi \varepsilon _{0}}}$
Індуктивність	$L$	${\frac {4\pi }{\mu _{0}}}L$

Приклади використання

Закон Кулона

Записаний в системі СГС закон Кулона читається

$\mathbf {F} ={\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}$

Для переводу в систему CI потрібно замінити заряди відповідно до формул із таблиці. Сила й віддаль не міняються. В результаті отримаємо

$\mathbf {F} ={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}}$

Сила Лоренца

$\mathbf {F} =q\mathbf {E} +{\frac {q}{c}}[\mathbf {v} ,\mathbf {B} ]$

Потрібно замінити заряд, напруженість електричного поля, магнітну індукцію, швидкість світла:

$\mathbf {F} ={\frac {q}{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}}\mathbf {E} {\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}+{\frac {q}{\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}}}}{\sqrt {\varepsilon _{0}\mu _{0}}}\left[\mathbf {v} ,\mathbf {B} {\sqrt {\frac {4\pi }{\mu _{0}}}}\right]=q\mathbf {E} +q[\mathbf {v} ,\mathbf {B} ]$