Відмінності між версіями «Правила переводу формул із системи СГС в систему СІ»

[неперевірена версія][неперевірена версія]
(Нова сторінка: Незважаючи на те, що система СІ рекомендована до вжитку вже понад 40 років тому, вона досі не ...)
 
 
(Не показані 26 проміжних версій 11 користувачів)
Рядок 1: Рядок 1:
Незважаючи на те, що [[система СІ]] рекомендована до вжитку вже понад 40 років тому, вона досі не здобула загального визнання серед
+
Попри те, що [[система СІ]] рекомендована до вжитку вже понад 40 років тому, вона досі не здобула загального визнання серед
науковців. Причиною цього є консерватизм, недоліки системи СІ й прості міркування зручності. Фізики
+
науковців. Причиною цього є консерватизм, недоліки системи СІ й прості міркування зручності. Фізики
користуються найзручнішими одиницями для даної галузі науки. Наприклад, при квантовохімічних розрахунках зручно користуватися
+
користуються найзручнішими одиницями для даної галузі науки. Наприклад, при квантовохімічних розрахунках зручно користуватися
"природною системою одиниць", у якій [[приведена стала Планка]], [[маса]] [[електрон]]а й [[швидкість світла]] дорівнюють одиниці, а
+
«природною системою одиниць», у якій [[приведена стала Планка]], [[маса]] [[електрон]]а й [[швидкість світла]] дорівнюють одиниці, а
заряд електрона - кореню квадратному із [[стала тонкої структури|сталої тонкої структури]].
+
заряд електрона — кореню квадратному із [[стала тонкої структури|сталої тонкої структури]].
   
Більшість класичної літератури в галузі фізики, яка досі перевидається й широко вживається, написана з використанням гаусової системи
+
Більшість класичної літератури в галузі фізики, яка досі перевидається й широко вживається, написана з використанням гаусової системи
[[СГС]]. Гаусова система ніколи не була практичною системою одиниць, проте вона фізично грамотна й записані в ній формули читаються
+
[[СГС]]. Гаусова система ніколи не була практичною системою одиниць, проте вона фізично грамотна й записані в ній формули читаються
набагато легше, ніж у системі СІ. Проте електротехнічні прилади прокалібровані з використанням одиниць системи СІ, й часто виникає проблема
+
набагато легше, ніж у системі СІ. Проте електротехнічні прилади прокалібровані з використанням одиниць системи СІ, й часто виникає проблема
переводу класичних формул у систему СІ.
+
переводу класичних формул у систему СІ.
   
 
Нижче приведена таблиця перетворень і приклади її використання.
 
Нижче приведена таблиця перетворень і приклади її використання.
  +
  +
{| class="wikitable"
  +
!width="60%" style="background:#efefef;" | Фізичні величини
  +
!width="20%" style="background:#efefef;" | Гаусова система
  +
!width="20%" style="background:#efefef;" | Система СІ
  +
|-
  +
| [[Швидкість світла]]
  +
| c
  +
| <math> \frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}} </math>
  +
|-
  +
| [[Напруженість електричного поля]], [[електростатичний потенціал]]
  +
| <math> \mathbf{E}, \varphi </math>
  +
| <math> \sqrt{4\pi\varepsilon_0}(\mathbf{E}, \varphi) </math>
  +
|-
  +
| [[Вектор електричної індукції]]
  +
| <math> \mathbf{D} </math>
  +
| <math> \sqrt{4\pi/\varepsilon_0}\mathbf{D} </math>
  +
|-
  +
| [[Заряд]], [[густина заряду]], [[сила струму|струм]], [[густина струму]], [[вектор поляризації]]
  +
| <math> q, \rho, I, \mathbf{j},\mathbf{P} </math>
  +
| <math> \frac{1}{\sqrt{4\pi\varepsilon_0}}(q, \rho, I, \mathbf{j},\mathbf{P}) </math>
  +
|-
  +
| [[Вектор магнітної індукції]], [[магнітний потік]]
  +
| <math> \mathbf{B}, \Phi </math>
  +
| <math> \sqrt{4\pi/\mu_0}(\mathbf{B}, \Phi) </math>
  +
|-
  +
| [[Напруженість магнітного поля]]
  +
| <math> \mathbf{H} </math>
  +
| <math> \sqrt{4\pi\mu_0}\mathbf{H} </math>
  +
|-
  +
| [[Магнітний момент]], [[намагніченість]]
  +
| <math> \mathbf{m}, \mathbf{I} </math>
  +
| <math> \sqrt{\mu_0/4\pi}(\mathbf{m}, \mathbf{I}) </math>
  +
|-
  +
| [[діелектрична проникність]], [[магнітна проникність]]
  +
| <math> \varepsilon, \mu </math>
  +
| <math> \varepsilon_r, \mu_r </math>
  +
|-
  +
| [[Поляризовність|Електрична поляризовність]], [[магнітна сприйнятливість]]
  +
| <math> \alpha, \chi </math>
  +
| <math> \frac{1}{4\pi}(\alpha, \chi) </math>
  +
|-
  +
| [[Питома електропровідність]]
  +
| <math> \sigma </math>
  +
| <math> \frac{\sigma}{4\pi\varepsilon_0} </math>
  +
|-
  +
| [[Опір]]
  +
| <math> R </math>
  +
| <math> 4\pi\varepsilon_0 R </math>
  +
|-
  +
| [[Ємність (електрика)|Ємність]]
  +
| <math> C </math>
  +
| <math> \frac{C}{4\pi\varepsilon_0} </math>
  +
|-
  +
| [[Індуктивність]]
  +
| <math> L </math>
  +
| <math> \frac{4\pi}{\mu_0} L </math>
  +
|-
  +
|colspan="4" align="center" | <small></small>
  +
|}
  +
  +
  +
== Приклади використання ==
  +
=== Закон Кулона ===
  +
Записаний в системі СГС [[закон Кулона]] читається
  +
: <math> \mathbf{F} = \frac{q_1q_2}{r^2} </math>
  +
  +
Для переводу в систему CI потрібно замінити заряди відповідно до формул із таблиці. Сила й віддаль не міняються. В результаті отримаємо
  +
: <math> \mathbf{F} = \frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2} </math>
  +
  +
=== Сила Лоренца ===
  +
: <math> \mathbf{F} = q\mathbf{E} + \frac{q}{c}[\mathbf{v}, \mathbf{B}] </math>
  +
Потрібно замінити заряд, напруженість електричного поля, магнітну індукцію, швидкість світла:
  +
: <math>\mathbf{F} =\frac{q}{\sqrt{4\pi\varepsilon_0}}\mathbf{E}\sqrt{4\pi\varepsilon_0} + \frac{q}{\sqrt{4\pi\varepsilon_0}}\sqrt{\varepsilon_0\mu_0} \left[ \mathbf{v}, \mathbf{B}
  +
\sqrt{\frac{4\pi}{\mu_0}} \right] =q\mathbf{E} + q [ \mathbf{v}, \mathbf{B} ] </math>
  +
{{Без джерел|дата=березень 2011}}
  +
  +
[[Категорія:Фізичні одиниці]]
  +
[[Категорія:Вимірювання]]

Поточна версія на 14:13, 9 березня 2014

Попри те, що система СІ рекомендована до вжитку вже понад 40 років тому, вона досі не здобула загального визнання серед науковців. Причиною цього є консерватизм, недоліки системи СІ й прості міркування зручності. Фізики користуються найзручнішими одиницями для даної галузі науки. Наприклад, при квантовохімічних розрахунках зручно користуватися «природною системою одиниць», у якій приведена стала Планка, маса електрона й швидкість світла дорівнюють одиниці, а заряд електрона — кореню квадратному із сталої тонкої структури.

Більшість класичної літератури в галузі фізики, яка досі перевидається й широко вживається, написана з використанням гаусової системи СГС. Гаусова система ніколи не була практичною системою одиниць, проте вона фізично грамотна й записані в ній формули читаються набагато легше, ніж у системі СІ. Проте електротехнічні прилади прокалібровані з використанням одиниць системи СІ, й часто виникає проблема переводу класичних формул у систему СІ.

Нижче приведена таблиця перетворень і приклади її використання.

Фізичні величини Гаусова система Система СІ
Швидкість світла c
Напруженість електричного поля, електростатичний потенціал
Вектор електричної індукції
Заряд, густина заряду, струм, густина струму, вектор поляризації
Вектор магнітної індукції, магнітний потік
Напруженість магнітного поля
Магнітний момент, намагніченість
діелектрична проникність, магнітна проникність
Електрична поляризовність, магнітна сприйнятливість
Питома електропровідність
Опір
Ємність
Індуктивність


Приклади використанняРедагувати

Закон КулонаРедагувати

Записаний в системі СГС закон Кулона читається

 

Для переводу в систему CI потрібно замінити заряди відповідно до формул із таблиці. Сила й віддаль не міняються. В результаті отримаємо

 

Сила ЛоренцаРедагувати

 

Потрібно замінити заряд, напруженість електричного поля, магнітну індукцію, швидкість світла: