Відкрити головне меню

Перемножування сукупностей вимірів — це один з розділів математичної статистики, в якому розглядаються добутки генеральних і звичайних сукупностей вимірів.

Упродовж тривалого часу математична статистика не мала означення добутку сукупностей вимірів, а перемножування виконувалось за схемами. Сьогодні теорія точності вимірювань наводить явне означення добутку вимірів.

При перемножуванні сукупностей рівноточних вимірів, як і при їх підсумовуванні, дотримуються двох умов:[1]

  • обсяги сукупностей вимірів мають бути однакові;
  • виміри розглядаються в тій послідовності, в якій вони записані в журналі спостережень.

Зміст

ОзначенняРедагувати

Є   генеральних сукупностей вимірів

 

Виконується пряма групова алгебраїчна операція множення значень вимірів

  (прямий добуток).

В сукупності   визначається множина   показників прямого добутку, що являє собою область значень числової змінної, яка називається випадковою величиною  , або добутком   генеральних сукупностей вимірів [1][2].

Звичайні сукупності вимірів розглядаються як вибірки, що відображають окремі випадкові величини. В результаті перемножування значень вимірів одержують прямий добуток  , який репрезентує величину  .

ОсобливістьРедагувати

  • Щоб знайти числові характеристики добутку сукупностей вимірів досить знати сукупність   значень прямого добутку   цих сукупностей.

ТеоремаРедагувати

Якщо є дві сукупності   вимірів, їх сума  , різниця  , тоді середнє значення, вибіркова дисперсія величини   матимуть такий вигляд:[2]

 
 

де   — це квадрати, 4-ті степені величин  

Джерела інформаціїРедагувати

  1. а б Пряха Б. Означення суми, різниці та добутку випадкових величин // Геодезія, картографія і аерофотознімання: Міжвідомчий науково-технічний збірник. — Л.: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка". — 2009. — Вип. 72. — С. 41-49.
  2. а б Пряха Б.Г. Означення добутку випадкових величин // Новітні досягнення геодезії, геоінформатики та землевпорядкування — Європейський досвід. — Чернігів: ЧДІЕіУ, 2010. — С. 75-82. — ISBN 978-966-2188-21-9.

Дивіться такожРедагувати