Момент сили

фізична величина
Версія від 15:38, 24 березня 2013, створена Addbot (обговорення | внесок) (Вилучення 48 інтервікі, відтепер доступних на Вікіданих: d:q48103)

Моме́нт си́ли — векторна фізична величина, рівна векторному добутку радіус-вектора, проведеного від осі обертання до точки прикладення сили, на вектор цієї сили. Момент сили є мірою зусилля, направленого на обертання тіла.

Момент М,0 від сили F

Момент сили зазвичай позначається латинською літерою і вимірюється в системі СІ в Н м, що збігається із розмірністю енергії.

Визначення

 
Залежності між силою F, моментом сили τ (M), імпульсом p і моментом імпульсу L

Момент сили  , яка діє на матеріальну точку із радіус-вектором   визначаєтся як

 .

тобто є векторним добутком радіус-вектора   на силу  .

Момент сили - це вектор перпендикулярний, як до радіус-вектора точки, так і до сили, яка на цю точку діє. За абсолютною величиною момент сили дорівнює добутку сили на плече або

 ,

де α - кут між напрямком сили й радіус-вектором точки.

Момент сили адитивна величина, тобто момент сил, яка діють на систему матеріальних точок дорівнює сумі моментів сил, які діють на окремі точки системи.

 

Характерною властивістю момента сили є те, що в останню формулу входять лише зовнішні сили, а взаємодію матеріальних точок між собою можна не враховувати, оскільки згідно із третім законом Ньютона сили, які діють на пару точок рівні за величиною й обернені за напрямком. Враховуючи цей факт, легко показати, що плече таких сил дорівнює нулю.

Механіка Лагранжа

При обертанні тіла навколо якоїсь осі, природною узагальненою координатою є кут повороту  .

У цьому випадку момент сили відіграє роль узагальненої сили

 ,

де   - функція Лагранжа.

Див. також

Джерела