Метрика Мінковського

Версія від 22:28, 2 березня 2012, створена Krystofer (обговорення | внесок) (Створена сторінка: '''Відстань Мінковського''' — це метрика на [[Евклідовий простір|Евклідовом...)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)

Відстань Мінковського — це метрика на Евклідовому просторі, яка є узагальненням Евклідового простору та Мангетенської відстані.

Визначення

Відстань Мінковського порядку p між двома точками

 

визначається наступним чином:

 

Відстань Мінковського є метрика як результат нерівності Мінковського.

Відстань Мінковського зазвичай використовується із порядком p, який дорівнює 1 або 2. Коли p = 2 — це Евклідова відстань, коли p = 1 це Мангетенська відстань. Коли p прямує до нескінченності — це відстань Чебишева:

 

Схожим чином, коли p прямує до мінус нескінченності, маємо

 

Наступне зображення показує одиничні кола з разними значеннями p: