Кон'юнкція (лат. conjangere — об'єднувати) (операція AND) — двомісна логічна операція, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Операція відображає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях.

Позначення

And зазвичай виражається з префіксом оператора K, або інфікс оператора. В математичній логіці, інфікс оператор, як правило, , в електроніці  , а в мовах програмування, & або and.

Правила усунення

A,
B.
Отже, A і B.

Або в позначенні логічного оператора:

 
 
 

Приклад:

Петро любить яблука.
Петро любить сало.
Отже, Петро любить яблука і сало.

Кон'юктивне усунення є іншим класичним дійсним, простим аргументом форми. Інтуїтивно, це дозволяє зробити висновок з будь-якої кон'юнкції або елемента цієї кон'юнкції.

A and B.
Отже, A.

...або навпаки,

A and B.
Отже, B.

В позначенні логічного оператора:

 
 

...або навпаки,

 
 


Визначення

 
Діаграма Венна для операції  

Таблиця істинності виглядає таким чином:

     
хибність хибність хибність
хибність істина хибність
істина хибність хибність
істина істина істина

Відповідною операцією в теорії множин є перетин множин.

Властивості

 
 
 
 
 
 
 
 

Функціональна повнота

Множина операцій   є функціонально повною:

 
 
 
 

Двійкові операції

Кон'юнкція часто використовується для двійкових операцій. Наприклад:

  • 0   0 = 0
  • 0   1 = 0
  • 1   0 = 0
  • 1   1 = 1
  • 1010   1110 = 1010 (побітова операція)

Див. також