Відкрити головне меню

Веніамін Федорович Каган (25. 02 (9. 03). 1869, м. Шавлі Ковенської губернії, Російська імперія– 08. 05. 1953, Москва, СРСР) – математик.

Каган Веніамін Федорович
Ім'я при народженні рос. Вениамин Фёдорович Каган
Народився 9 березня 1869
Шяуляй, Ковенська губернія, Російська імперія
Помер 8 травня 1953(1953-05-08)[1] (84 роки)
Москва, СРСР
Поховання Новодівочий цвинтар
Громадянство Flag of Russia.svg Російська імперія, СРСР СРСР
Національність євреї[2]
Діяльність математик, історик математики, викладач університету
Alma mater Київський університет
Сфера інтересів Диференціальна геометрія, геометрія, Тензорний аналіз, Неевклідова геометрія і математика
Заклад Новоросійський університет, Одеський інтститут народної освіти, Московський університет
Науковий ступінь доктор фізико-математичних наук
Науковий керівник Марков Андрій Андрійович[3] і Konstantin Posse[d]
Аспіранти, докторанти Viktor Wagner[d][4], Рашевський Петро Костянтинович[d], David Pikus[d], Abram Lopshits[d][4], Aleksandr Norden[d][4] і Яглом Ісаак Мойсейович[4]
Нагороди Орден Трудового Червоного ПрапораМедаль «За доблесну працю у Великій Вітчизняній війні 1941—1945 рр.»Сталінська премія
Заслужений діяч науки та техніки РРФСР

Зміст

БіографіяРедагувати

Веніамін Федорович (Беніамін Фалькович) Каган народився 9 березня 1869 року м. Шауляй (нині м. Шяуляй, Литва) . Від 1871 року жив у Катеринославі.

В 1892 році екстерном закінчив фізико-математичний факультет Київського університету.

У 1897 - 1920 роках працював у Новоросійському університеті приват-доцентом кафедри чистої математики.

В 1898 році склав магістерський іспит, а 1907 році захистив магістерську дисертацію «Основанія геометрії».

В 1901 - 1917 роках був головним редактором журналу «Вѣстникъ опытной физики и элементарной математики» , при якому діяло також наукове видавництво «Mathesis» (1904–1918 рр. ).

Один із засновників привататної європейської чоловічої гімназії (її інспектор у 1903–1918 рр.) та Одеських вищих жіночих курсів (1906 р.), де до 1909 був секретарем, а у 1917–1919 роках – деканом фізико-мат.ематичного факультету.

В 1920 в Одесі очолював наукове бюро Губернського відділу народної освіти і науковий відділ Губернського управління у справах друку. Брав участь у заснуванні Одеського фізико-математичного інституту. В Одеському інституті народної освіти працював професором і завідувачем першої в Одесі кафедри геометрії. Видавав «Журнал чистого и прикладного знания», «Журнал Одесской высшей школы».

Від 1922 року був професором, дійсним члеом Науково-дослідного інституту математики та механіки Московського університету, 1932–1952 роках – засновником-завідувачем кафедри диференціальної геометрії. Водночас у 1922–1930 ролказ був засновником-завідувачем кафедри вищої математики 2-го Моск. університету.

У 1934 році без захисту дисертації присуджений науковий ступінь доктора фізико-математичних наук.

Був рганізатором і керівником семінару з векторного й тензорного аналізу (1927–1953 рр.), редактором його «Праць…». Від 1924 року також очолював відділ точних і природничих наук головної редакції Великої Радянської Енциклопедії Держвидаву СРСР (Москва).

В 1934 - 1939 роках був депутатом Московської міскої ради.

Помер 8 травня 1953 року в Москві. Похований на Новодівочому кладовищі.

Наукова діяльністьРедагувати

Основними напрямами наукової діяльності В. Ф. Кагана є: основи геометрії, неевклідова геометрія, диференціальна геометрія і топологія, тензорний аналіз та його застосування до ріманової геометрії та її узагальненням [5].

Був популяризатором наукового доробку М. Лобачевського, здійснив перший систематизований виклад його геометрії («Очеркъ геометрической системы Лобачевскаго». - О., 1900), видав повне зібрання праць вченого у 2-х томах (1946–1949 рр.), написав монографію «Лобачевский» (Москва; Ленинград, 1944; 1948)

На грані XIX—XX століть стала актуальною задача побудови логічно бездоганної системи аксіом для евклідової геометрії, яка дозволяла б отримувати твердження евклідової геометрії шляхом суто логічного виведення, яке не апелювало б до геометричної наочності. Майже одночасто були запропоновані три такі системи, засновники яких рухались різними шляхами. Наприклад, в системі Маріо Пієрі[en] (1899) за основу було поняття руху, в системі Давида Гільберта (1899) — поняття Конгруентності; а в основу системи Кагана (1902) було покладено поняття відстані. Основні положення запропонованого ним підходу були викладені в статті «Система посылок, определяющих евклидову геометрию»[6], а ретельний аналіз вибраної системи аксіом (з доведенням логічної незалежності кожної аксіоми від інших і їхньої взаємної сумісності) містився у виданих пізніше двох томах монографії «Основания геометрии»[7][8]. Хоча спершу найбільшу увагу математиків привернула аксіоматика Гільберта, з 1930-тих геометри також звертали увагу на систему Кагана — як і через її методичні достоїнства, так і в зв'язкуз ростом уваги до створеної Морісом Фреше (1906) загальної концепції метричних просторів[9][10].

Засновник тензорної диференціально-геометричної школи в СРСР. За допомогою методів тензорного аналізу розвивав ріманову геометрію та її узагальнення. Увів поняття субпроектів простору (1933 р.).

ПраціРедагувати

  • Объ обратныхъ фигурахъ // Вѣстник опытной физики и экспериментальной математики. - 1887. - № 13.
  • Элементы аналитической геометріи на поверхностяхъ постоянной отрицательной кривизны.- Казань, 1896.
  • Каган В. Ф.  Система посылок, определяющих евклидову геометрию // Записки Математического отделения Новороссийского общества естествоиспытателей. — 1902. — Т. XX. — С. 67—105.
  • Каган В. Ф. Основания теории определителей. - Одесса, 1922.- 336 с.
  • Каган В. Ф. Основания геометрии. Т. 1. Опыт обоснования евклидовой геометрии. — Одесса : Экономическая типография, 1905. — 794 с.
  • Каган В. Ф. Основания геометрии. Т. 2. Исторический очерк развития учения об основаниях геометрии. — Одесса : Экономическая типография, 1907. — 556 с.
  • Каган В. Ф. Что такое алгебра?. — Одесса : Mathesis, 1910. — 772 с.
  • Каган В. Ф. Основания теории определителей. — Одесса : Гос. изд-во Украины, 1922. — 336 с.
  • Каган В. Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. Ч. 1. Аппарат исследования. Общие основания теории и внутренняя геометрия поверхностей. — М.-Л. : Гостехиздат, 1947. — 512 с.
  • Каган В. Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. Ч. 2. Поверхности в пространстве. Отображения и изгибания поверхностей. Специальные вопросы. — М.-Л. : Гостехиздат, 1948. — 408 с.
  • Каган В. Ф. Лобачевский. 2-е изд. — М.-Л. : АН СССР, 1948. — 506 с.
  • Каган В. Ф. Архимед. Краткий очерк о жизни и творчестве. — М.-Л. : Гостехиздат, 1949. — 52 с.
  • Каган В. Ф. Основания геометрии. Учение об обосновании геометрии в ходе его исторического развития. Ч. 1. Геометрия Лобачевского и её предыстория. — М.-Л. : Гостехиздат, 1949. — 492 с.
  • Каган В. Ф. Основания геометрии. Учение об обосновании геометрии в ходе его исторического развития. Ч. 2. Интерпретация геометрии Лобачевского и развитие её идей. — М.-Л. : Гостехиздат, 1956. — 344 с.
  • Каган В. Ф. Субпроективные пространства. — М. : Физматгиз, 1961. — 218 с.
  • Каган В. Ф. Очерки по геометрии. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1963. — 570 с.

НагородиРедагувати

Джерела та літератураРедагувати

ПосиланняРедагувати

ПриміткиРедагувати

  1. Архів історії математики Мактьютор
  2. http://www.unn.ru/math/no/12/_nom12_011_rikun.pdf — С. 123.
  3. Математична генеалогія — 1997.
  4. а б в г Математична генеалогія — 1997.
  5. Боголюбов, 1983, с. 200
  6. Каган, 1902
  7. Каган, 1905
  8. Каган, 1907
  9. Яглом, 1972, с. 597—600
  10. Ефимов, Лопшиц, Рашевский, 1949, с. 7—8