Відкрити головне меню

Змішана модель - це статистична модель , що містить як фіксовані, так і випадкові ефекти. Ці моделі використовують в широкому діапазоні дисциплін, зокрема, у галузі фізичних, біологічних і соціальних наук. Вони особливо корисні в ситуаціях, коли повторні виміри застосовуються до тих же статистичних одиниць. Завдяки перевагам змішаних моделей у роботі з відсутніми значеннями, їм часто віддають перевагу, на відмінну від більш традиційних підходів, таких як дисперсний аналіз.

Зміст

ВизначенняРедагувати

У матричному вигляді змішана модель має вигляд:

 

де

  •   - це відомий вектор спостережень, із середнім значенням:  ;
  •   - це невідомий вектор фіксованих ефектів ;
  •   - це невідомий вектор випадкових ефектів , із середнім значенням   та коваріаційною матрицею  ;
  •   це невідомий вектор випадкових помилок, із середнім значенням   і  ;
  •   і   є відомими матричними моделями, що стосуються спостережень   до   і  , відповідно.

ОцінкаРедагувати

Сумарна густина   і   має вигляд:  . Припустимо, що  ,   і  , тоді максимізація сумарної густини   і   дає рівняння змішаної моделі Хендерсона:[1]

 

Розв'язки цього рівняння   і   є найкращими лінійними оцінками для   і   відповідно, що є наслідоком з теореми Гауса-Маркова.

Див. такожРедагувати

  • Модель фіксованих ефектів
  • Узагальнені лінійні змішані моделі
  • Лінійна регресія
  • Багаторівнева модель
  • Модель випадкових ефектів

ПосиланняРедагувати

  1. Порожнє посилання на джерело‎ (довідка)