Замкнута множина

Версія від 17:19, 10 лютого 2009, створена Albedo (обговорення | внесок) Замкнута множина» перейменовано на «Замкнена множина»: відп. до дефніції)

За́мкнені мно́жини в математичному аналізі та функціональному аналізі — це множина, яка складається з усіх елементів універсальної множини, що не входять до даної відкритої множини.

Означення

Нехай дано топологічний простір  . Множина   называєтся замкненою відносно топології  , якщо існує відкрита множина   така що  


Приклади

Див. також

Література

  1. С. Т. Завало (1972). Елементи аналізу. Алгебра многочленів. Київ: Радянська школа. 
  2. Фихтенгольц (1954). Основы математического анализа. Москва: Радянська школа.