Дужками Пуассона в класичній механіці називається вираз

де й - будь які функції узагальнених координат та узагальнених імпульсів , - кількість ступенів свободи системи.


Пуассонова дужка є класичним аналогом квантового комутатора.

Властивості

Кожен інтеграл руху   повинен задовільняти рівнянню

 .


У випадку, коли   не залежить від часу явно,

 

Зокрема, з огляду на теорему Ліувіля густина станів у фазовому просторі   повинна задовільняти рівнянню Ліувіля

 .

Дивись також

Джерела

  • Федорченко А.М. (1975). Теоретична механіка. Київ: Вища школа. , 516 с.