Вікіпедія

Арабські числа

Версія від 19:57, 19 червня 2020, створена Inna Z (обговорення | внесок) (→‎Походження)

Арабські числа — десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 and 9. Термін також часто застосовують до десяткового числа що записується із використанням цих цифр, що на сьогодні є найбільш загальною системою для символічного представлення чисел в світі. Ці числа також називаються Індо–Арабськими числами.[1][2]

Хоча Індо-арабська система числення (тобто десяткова) була винайдена Індійськими математиками[en] близько 500 р н.е.,[3] вона набула свого розвитку у відомі нам сьогодні арабські числа дещо пізніше, і відбулося це на території північної Африки. А саме у південноафриканському місті Беджая, де італійський вчений Фібоначчі вперше зустрів ці числа; його робота була визначальною, саме після неї ці числа стали відомі в Європі. Європейська торгівля, книжки і Колоніалізм сприяли популяризації і прийняттю арабських чисел у вжиток по всьому світу. Ці числа знайшли своє застосування не тільки в країнах, що використовують латинську абетку[en], але стали частиною систем письма в тих регіонах де раніше застосовувалися інші варіанти Індо-арабських цифр, наприклад в Китаї та Японії[en].

Термін Арабські числа початково міг використовуватися для чисел, що використовувалися в Арабському письмі, до таких як східно-арабські числа[en] .

Історія

Походження

 
Цифра "нуль" фігурує в двох числах (50 і 270) на написі знайденому в місті Гваліор, Індія. Датується 9-ми століттям.[4][5]

Десяткова індо-арабська система числення із присутнім в ній числом нуль з'явилася в Індії близько 700 р. н.е.[6] Розвиток був поступовим, і охоплює декілька століть, але вирішальний внесок ймовірно здійснив Брамагупта, коли сформулював поняття нуль як числа в 628. До часів Брамагупти, нуль використовували у різних формах, але він розглядався як 'порожня цятка' (sunya sthana) при записуванні позиційного числа. Він використовувався лише математиками (ganakas—люди що виконують розрахунки) в той час як для загальних потреб використовувалися традиційні Брахмі-цифри[en]. Після 700 р., десяткові числа, серед яких був і нуль, замінили Брахмі-цифри. Система обмежила кількість окремих цифр у використанні до десяти, що було революційним кроком.

 
Числа що зустрічаються у Бахшалійський рукопис[en], що датується близько між 3-ім і 7-ми століттям н.е..

Ця система числення стала відомою Аббасидському халіфату, де такі відомі математики як перський математик Аль-Хорезмі, що написав книгу Про розрахунки за допомогою Індійських чисел (араб. الجمع والتفريق بحساب الهندي‎) у 825 році, а за ним арабський математик Аль-Кінді, що написав чотири томи, Про застосування Індійських чисел (Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi) у 830, зробили її відомою в арабському світі. Їх робота була вирішальною і саме через них індійська система чисел була запозичена і поширена на Близькому Сході і на Заході.[7]

В 10-му столітті, математики з Середньому Сході розширили десяткову систему числення і додали до неї дроби, як записано в трактаті сирійського математика Абуль-Хассан аль Евклідісі[en] в 952–953. Дотацію із десятковим розділювачем запропонував математик Сінд ібн Алі[en], який написав найдавніший трактат про арабські числа.

Походження символів написання арабських цифр

За відомостями Аль-Біруні, в Індії існувало декілька форм написання чисел, і "Араби вибрали серед них ті, що задавалися найбільш придатними". Аль-Насаві на початку одинадцятого століття писав, що математики не мали згоди щодо форми цифр, але більшість з них погодилася щодо навчання із використанням форм цифр, що зараз називаються східно-арабськими числами[en].[8] Найдавніші зразки написання цих цифр віком 873–874 рр. були знайдені в Єгипті, і з них можна побачити три форми написання цифри "2" і дві форми написання цифри "3", і ці різновидності в написані показують розбіжності, які були між тим що згодом стало відомо як Східні Арабські числа та (Західні) Арабські числа.[9]

Розрахунки в ті часи виконувалися за допомогою піщаної (пилової) дошки (арабською тахт, латинською: табула), на якій символи писалися паличкою, а потім стиралися, що також було частиною розрахунку. Абуль-Хассан аль Евклідісі[en] згодом винайшов систему розрахунків із чорнилом на папері "без дошки і стирання" (bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās).[10] Використання піщаних дошок також стало причиною розбіжностей у термінології: хоча індійський спосіб розрахунку називали хісаб аль-хінді на сході, то на заході його називали хісаб аль-губар (дослівно, "розрахунки із пилом/піском").[11] Числа самі по собі на заході називалися ashkāl al‐ghubār (фігури на піску, у Ібн аль-Ясамін) або qalam al-ghubår (пильові літери).[12]

Примітки

  1. ↑ Schipp, Bernhard; Krämer, Walter (2008). Statistical Inference, Econometric Analysis and Matrix Algebra: Festschrift in Honour of Götz Trenkler. Springer. с. 387. ISBN 9783790821208. 
  2. ↑ Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995). Multicultural science and math connections: middle school projects and activities. Walch Publishing. с. 118. ISBN 9780825126598. 
  3. ↑ Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. Cengage Learning. с. 192. ISBN 1439084742. «Індійські математики винайшли поняття нуля і розробили "Арабські" числа, а також систему позиційної нотації, що використовується зараз по всьому світу» [неякісне джерело]
  4. ↑ Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (1911). The Hindu-Arabic numerals. Boston, London, Ginn and Company. с. 52. 
  5. ↑ For a modern image
  6. ↑ O'Connor, J. J. and E. F. Robertson. 2000. Indian Numerals, MacTutor History of Mathematics Archive, School of Mathematics and Statistics, University of St. Andrews, Scotland.
  7. ↑ The MacTutor History of Mathematics archive
  8. ↑ (Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered, 2003, с. 7): "Les personnes qui se sont occupées de la science du calcul n'ont pas été d'accord sur une partie des formes de ces neuf signes; mais la plupart d'entre elles sont convenues de les former comme il suit."
  9. ↑ Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered, 2003, с. 5.
  10. ↑ Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered, 2003, с. 7–8.
  11. ↑ Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered, 2003, с. 8.
  12. ↑ Kunitzsch, The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered, 2003, с. 10.

Посилання

Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Арабські_числа&oldid=28742693