Аксіома регулярності: відмінності між версіями

[неперевірена версія][неперевірена версія]
(→‎Джерела: checkwiki за допомогою AWB)
мНемає опису редагування
 
(Не показано 2 проміжні версії 2 користувачів)
Рядок 1: Рядок 1:
'''Аксіома регулярності''' (''аксіома фундування'') — одна з [[аксіома|аксіом]] [[теорія множин Цермело-Френкеля|теорії множин Цермело-Френкеля]] (ZF) (з [[1930]]). Спочатку була зформульована [[Джон фон Нейман|фон Нейманом]] для [[теорія множин Неймана-Бернайса-Геделя|теорії множин Неймана-Бернайса-Геделя]] (NBG) (в [[1925]] ).
'''Аксіома регулярності''' (''аксіома фундування'') — одна з [[аксіома|аксіом]] [[теорія множин ЦермелоФренкеля|теорії множин ЦермелоФренкеля]] (ZF) (з [[1930]]). Спочатку була сформульована [[Джон фон Нейман|фон Нейманом]] для [[Теорія множин фон НейманаБернайсаГеделя|теорії множин фон НейманаБернайсаГеделя]] (NBG) (в [[1925]] ).


В будь-якій [[непорожня множина|непорожній множині]] А є елемент B, що [[перетин множин|перетин]] А та B є [[порожня множина|порожньою множиною]]:
В будь-якій [[непорожня множина|непорожній множині]] А є елемент B, що [[перетин множин|перетин]] А та B є [[порожня множина|порожньою множиною]]:
Рядок 16: Рядок 16:


[[Категорія:Аксіоми теорії множин]]
[[Категорія:Аксіоми теорії множин]]
[[Категорія:Фундованість]]

Поточна версія на 17:58, 3 серпня 2022

Аксіома регулярності (аксіома фундування) — одна з аксіом теорії множин Цермело — Френкеля (ZF) (з 1930). Спочатку була сформульована фон Нейманом для теорії множин фон Неймана — Бернайса — Геделя (NBG) (в 1925 ).

В будь-якій непорожній множині А є елемент B, що перетин А та B є порожньою множиною:

Якщо ввести операцію перетину множин , то формулу можна спростити:

Наслідком цієї аксіоми є твердження, що не існує множини, яка є елементом самої себе.

Аксіома регулярності найменш корисна аксіома ZF, оскільки всі результати можуть бути отримані і без неї, хоча вона інтенсивно використовується результатів про цілковий порядок та ординали.

ДжерелаРедагувати