Ізоморфізм порядку

Версія від 15:14, 9 січня 2021, створена Igor Yalovecky (обговорення | внесок) (Створена сторінка: У теорії порядку, '''ізоморфізм порядку''' — це особливий різновид м...)
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)

У теорії порядку, ізоморфізм порядку — це особливий різновид монотонної функції, що формує підхоже поняття ізоморфізму для частково впорядкованих множин. Коли дві частково впорядковані множини пов'язані ізоморфізмом порядку їх можна вважати по суті однаковими у сенсі, що кожен з порядків можна отримати з іншого просто перейменуванням елементів.

Приклади

  • Якщо   і   зі стандартним порядком, тоді   задана як   і   це ізоморфізм порядку.
  •   із   це ізоморфізм порядку за умови стандартного порядку.
  • Нехай   має порядок, в якому   для всіх натуральних чисел   У такому разі не існує ізоморфізму порядку між   і