UV mapping

UV mapping — процес в 3D моделюванні, який полягає в накладанні двовимірного зображення на тривимірну модель. Літерами U і V позначають осі координат площини розгортки, оскільки літери X, Y і Z використовуються для позначення просторових координат.

Приклад накладання двовимірної текстури (з координатами U, V) на 3D модель глобуса (з координатами X, Y, Z).

Накладена текстура зліва на 3D об'єкт без використання UV координат, справа з UV.

Приклад накладання UV-розгортки на куб. Як бачимо текстура має вигляд плоскої розгортки.

UV mapping

UV mapping (UV-розгортка) — відповідність між координатами на поверхні тривимірного об'єкту (X, Y, Z) і координатами на текстурі (U, V). Значення U і V зазвичай змінюються від 0 до 1. Розгортка може будуватися як вручну, так і автоматично.

Сучасне тривимірне апаратне забезпечення вважає, що UV-перетворення в межах одного трикутника є афінним — тому достатньо задати U і V для кожної вершини кожного з трикутників. Втім, як саме стикувати трикутники один з одним, вибирає 3D-моделер, і вміння будувати вдалу розгортку — один з показників його класу. Існує кілька показників якості розгортки, які можуть суперечити один одному:

• Максимально повне використання площі текстури. Втім, в залежності від розриву між «мінімальними» і «максимальними» системними вимогами, по краях розгорнення текстурі потрібен певний «допуск» на генерацію текстур меншого розміру.
• Відсутність областей з недостатньою або надлишковою деталізацією текстури.
• Відсутність областей з зайвими геометричними спотвореннями.
• Подібність із стандартними ракурсами, з яких зазвичай малюється або фотографується об'єкт — спрощує роботу художника по текстурам.
• Вдало розташовані «шви» — лінії, відповідні одному ребру, але розташовані в різних місцях текстури. Шви бажані, якщо є природний «розрив» поверхні (шви одягу, кромки, зчленування і т. д.), і небажані, якщо таких немає. У моделюванні персонажів Dota 2 брали участь аматори з усього світу, і керівництво з моделювання вимагало, щоб очі були окремим «острівцем» розгорнення.
• Для частково симетричних об'єктів: вдале поєднання симетричних і асиметричних ділянок розгорнення. Симетрія підвищує деталізацію текстури і спрощує роботу художника по текстурам; асиметричні деталі «оживляють» об'єкт.

Обчислення UV для сфери

Для будь-якої точки $P$ на сфері, вирахувати ${\hat {d}}-$ одиничний вектор спрямований від $P$ до центру сфери.

Припускаючи, що полюси сфери вирівняні уздовж осі Y, UV координати в діапазоні $[0,1]$ можна обчислити так:

$u=0.5+{\frac {\arctan 2(d_{z},d_{x})}{2\pi }}$

$v=0.5-{\frac {\arcsin(d_{y})}{\pi }}$

Див. також

• UVW mapping
• Текстура (тривимірна графіка)
• NURBS