PrimeGrid PRPNet

PRPNet — складова частина проєкту добровільних розподілених обчислень PrimeGrid. Платформу PRPNet було розроблено Марком Роденкірхом (англ. Mark Rodenkirch), PRPNet дуже подібний до BOINC, але використовується тільки для пошуку простих чисел. PRPNet не має інтерфейсної оболонки. Натомість він стартує або в DOS вікні (Windows) або в командному терміналі (Linux). Все досить просто — скачай, розпакуй файл для твоєї ОС, відредагуй декілька рядків у файлі prpclient.ini і запускай.

Інструкція з інсталяції PRPNet ред.

Доступні збірки для Linux, MacIntel, MacPPC і Windows. Збірка містить інсталяції для одного, двох, чотирьох, шости, восьми, дванадцяти і шістнадцяти ядер. Інсталяційні пакети доступні за адресою: https://web.archive.org/web/20140103155618/http://uwin.mine.nu/PRPNet/

Поточні пакети:

windows (32 біта — працює і на 64 бітній ОС)
linux_32
linux_64
macintel

Програми, що входять до складу пакету:

application
application
prpclient
llr
llr64
pfgw32
pfgw64
phrot
wwww
wwwwcl
wwwwcl64

Інструкція до запуску PRPNet ред.

Завантажте клієнта для своєї ОС та розпакуйте. Інсталяційні пакети Ви можете завантажити звідси: https://web.archive.org/web/20140103155618/http://uwin.mine.nu/PRPNet/
Запустіть «#-install-prpclient.bat» («#-install-prpclient.sh» для Linux), щоб створити таці
- 1-single install
- 2-dual install
- 4-quad install
- 6-hex install
- 8-oct install
- 12-dodeca install
- 16-hexa install
Відкрийте на редагування master_prpclient.ini і встановіть наступні налаштування:
- email= Це обов'язковий параметр. Введіть свій email. E-mail будуть відправлятися на цю адресу, коли, наприклад, Вами буде знайдено просте число. Якщо хочете, щоб очки за участь в PRPNet йшли у залік облікового запису PrimeGrid та знайдені прості було приєднано до бази даних простих PrimeGrid (прості числа, що показуються на сторінці http://www.primegrid.com/primes/?section=primelist&userid=^{[недоступне посилання з серпня 2019]}<userid>), де замість <userid> — Ваш реєстраційний номер в проєкті PrimeGrid), будь ласка використовуйте ту саму email адресу, з якою Ви зареєстровані у PrimeGrid.
- userid= Це обов'язковий параметр. Введіть ваш нікнейм з проєкту PrimeGrid. Це ім'я буде використовуватись сервером для звіту у статистиці і для нарахування кредитів. Примітка: Якщо Ваш нікнейм у PrimeGrid містить пробіли, замініть їх на знак підкреслення _. Наприклад: «Prime Time» перетвориться на «Prime_Time».
- machineid= Цей параметр є специфічним для клієнта. Дозволяє розрізнити різні комп'ютери, що використовуються під Вашим userid. НЕ ВИКОРИСТОВУЙТЕ пробіли. Замініть їх на знаки підкреслення: _.
- instanceid= Цей параметр є необов'язковим, дозволяє дати різним інстансам однієї машини власні імена. Якщо Ви віддаєте перевагу ручному оновленню таць, дайте будь ласка унікальні ідентифікатори інстансам, наприклад 1,2,3,4…
- teamid= Цей параметр дозволяє долучити здобутки Вашого клієнта до певної команди. НЕ ВИКОРИСТОВУЙТЕ пробіли. Замініть їх на знаки підкреслення: _.
- server= Цей параметр вказує серверу PRPNet, звідки клієнт буде отримувати завдання. Цей параметр за змовчанням містить певні адреси. Відредагуйте цей перелік згідно із своїми уподобаннями.

Збережіть файл master_prpclient.ini

Запустіть «#-update-prpclient-ini.bat» («#-update-prpclient-ini.sh» для Linux) для оновлення файлів prpclient.ini у кожній із таць. Користувачі Mac мають також перевірити, що вони обрали коректний виконавчий файл.
Запустіть «#-start-prpclient.bat» («#-start-prpclient.sh» для Linux) для старту всіх клієнтів (вікна відкриються згорнутими). Клієнти стартують, під'єднуються до сервера, завантажують завдання згідно із налаштуваннями в файлі master_prpclient.ini
Клієнт автоматично обирає яку програму для тестування необхідно використовувати (LLR, Phrot, PFGW, Genefer або WWWW) для отриманого завдання. Завдання виконуються аж доки не буде перервано.
Щоб зупинити клієнта, запустіть «stop-prpclient.sh» (.command для Mac). Ця команда завершить всі процеси. В Windows натисніть Ctrl+C у всіх відкритих DOS вікнах. Клієнта буде зупинено згідно з опцією stopoption= . Також, оскільки .ini файл може бути змінено, поки клієнт виконується, опція stopasapoption може бути використана для зупинки клієнта.

Додаткова інформація

Налаштування і розбір секції server відбувається наступним чином: server=<suffix>:<pct>:<workunits>:<server IP>:<port>

<suffix> — унікальний суфікс серверу. Він використовується, щоб розрізняти імена файлів, що створені для кожного налаштованого серверу.
<pct> — визначає скільки у відсотках від загальної кількості завдань буде отримано від цього сервера.
<workunits> — бажана кількість завдань, що буде отримано від сервера одночасно за один запит. Кожен сервер також має ліміт завдань, тому сервер ніколи не поверне завдань більше за його ліміт.
<server IP> — IP адреса або ім'я сервера
<port> — порт PRPNet сервера

Встановлення pct в 0 означає, що клієнт отримуватиме завдання з сервера тільки якщо не може під'єднатися до жодного іншого налаштованого сервера з pct > 0.

Приклад налаштувань:

server=GFN65536:0:1:prpnet.primegrid.com:12003
server=PPSElow:100:5:pgllr.mine.nu:12000
server=SGS:0:1:prpnet.primegrid.com:12000

Це налаштування каже клієнту отримувати завдання для PPSElow порт 12000 з сервера pgllr.mine.nu (по 5 завдань за раз), а у випадку недоступності сервера — GFN65536 або SGS від інших двох серверів.

Ви можете перерозподілити відсотки між проєктами у будь-якій пропорції. Наприклад:

server=SGS:50:1:prpnet.primegrid.com:12000
server=121:25:1:prpnet.primegrid.com:12001
server=FPS:25:1:prpnet.primegrid.com:12002

За наведеними вище налаштуваннями клієнт отримуватиме по 1 завданню за раз від одного із серверів. Зверніть увагу, що завдань від SGS буде отримано вдвічі більше, ніж для інших проєктів, адже для SGS вказаний вдвічі більший відсоток аніж у інших двох: 50 проти 25.

Ви можете обрати будь-яку комбінацію, яку забажаєте, клієнт сам коректно визначить відсотки. :)

Примітка: Встановлення відсотка в 0 означає, що клієнт отримуватиме завдання з сервера тільки якщо не може під'єднатися до жодного іншого сервера. Натомість, якщо Ви зовсім не бажаєте отримувати завдань від певного сервера, закоментуйте цей сервер за допомогою символів «//» на початку рядка або встановіть <pct> і < workunits> в 0:0. Наприклад:

server=SGS:0:0:prpnet.primegrid.com:12000

Відкоригуйте відсотки для серверів, що залишаться.

Завершення черги і зупинка клієнта.

Опція STOPoptions в файлі master_prpclient.ini використовується для того, щоб сказати PRPClient, що робити, коли натиснено Ctrl-C. Значення 2, 5, 6 та 7 спорожнять чергу. Наступні опції доступні:

2 — Повернути завершені завдання, відмінити решту і завершити роботу
3 — Повернути завершені завдання, решту залишити на потім і завершити роботу
5 — Завершити завдання, що виконуються, відмінити решту і завершити роботу
6 — Завершити всі завдання, повернути їх всі, а потім завершити роботу
7 — Завершити всі завдання і завершити роботу (без повернення завершених завдань)
9 — Нічого не робити і завершити роботи (передбачається, що з опцією startoption=9 завдання будуть перестартовані наступного разу)

Файл master_prpclient ini може бути оновлено без зупинки клієнта. Отже, підготуйте зміни у цьому файлі і запустіть #-update-prpclient-ini.sh" (.bat для Windows) (.command для Mac) для оновлення файлів prpclient.ini в всіх тацях. Коли буде натиснено Ctrl-C, клієнт прочитає нові значення опції stopoptions.

Також доступна опція stopASAPoption. Ви можете використовувати її, щоб завершити клієнта одразу після завершення поточного завдання. Наступні опції доступні:

2 — Повернути завершені завдання, відмінити решту
3 — Повернути завершені завдання, решту залишити на потім
6 — Завершити всі завдання, повернути їх всі
7 — Завершити всі завдання і завершити роботу (без повернення завершених завдань)

Підготуйте зміни у цьому файлі і запустіть #-update-prpclient-ini.sh" (.bat для Windows) (.command для Mac) для оновлення файлів prpclient.ini в всіх тацях. Коли поточне завдання буде завершено, клієнт прочитає нові значення опції stopASAPoptions.

Активні підпроєкти PRPNet ред.

121 Prime Search
- server=121:0:1:prpnet.primegrid.com:12001
27 Prime Search
- server=27:0:1:prpnet.primegrid.com:12006
Factorial Prime Search
- server=FPS:0:1:prpnet.primegrid.com:12002
Primorial Prime Search
- server=PRS:0:1:prpnet.primegrid.com:12008

27121 Prime Search ред.

PrimeGrid і проєкт 12121 Search співпрацюють у спільному докладанні зусиль задля пошуку Мега Простих виду 121·2ⁿ−1. Цей проєкт подібний до проєкту 321 Prime Search, що веде пошук для k=3.

12121 Search було розпочато 24 травня 2004 року задля пошуку великих простих виду 121·2ⁿ−1. Пізніше до пошуку було долучено також k=27. Короткостроковою метою PrimeGrid було перевірити всіх кандидатів для n аж до 10M.

Так само як було вчинено з підпроєктом 321 Prime Search, до пошуку у підпроєкті було долучено також форми +1 для усіх цих k. Таким чином зусилля підпроєкту спрямовано на пошук простих виду:

121·2ⁿ+1
121·2ⁿ−1
27·2ⁿ+1
27·2ⁿ−1

для n<10M

Результати проєкту ред.

Прості, що було знайдено підпроєктом (станом на 1 лютого 2021 року):

Просте число	Цифр	Дата	Автор
27·2^3855094−1	1 160 501	28.02.2012	Pietari Snow
121·2^4553899−1	1 370 863	25.02.2012	Timothy D. Winslow
27·2^4542344−1	1 367 384	18.07.2014	Scott Brown
27·2^4583717−1	1 379 838	22.08.2014	Hans Joachim Böhm
27·2^5213635+1	1 569 463	09.03.2015	Hiroyuki Okazaki
27·2^7046834+1	2 121 310	11.10.2018	Andrew M. Farrow
121·2^9584444+1	2 885 208	18.11.2020	James Winskill
27·2^8342438−1	2 511 326	01.02.2021	Andrew M. Farrow

Factorial Prime Search ред.

Факторіал цілого додатного числа n (позначається n!) є добуток всіх цілих додатних чисел від 1 до n. Наприклад:

5! = 1·2·3·4·5 = 120

Факторіальні прості — це прості виду n!±1.

Використовуючи наведений вище приклад, ми можемо перевірити, чи є числа 5!−1 і 5!+1 простими:

5! = 1·2·3·4·5 = 120

5!−1 = 119 — просте

5!+1 = 121 — складене

Таким чином 5!−1 є факторіальним простим.

n!+1, що є простими, утворюють послідовність A002981 для n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209 та 288465.

n!−1, що є простими, утворюють послідовність A002982 для n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855 та 208003.

Результати проєкту ред.

Прості, що було знайдено підпроєктом (станом на 30 серпня 2013 року):

Просте число	Цифр	Дата	Автор
94550!−1	429 390	04.10.2010	Dmitry Domanov
103040!−1	471 794	14.12.2010	James Winskill
110059!+1	507 082	14.06.2011	Peter Doggart
147855!−1	700 176	30.08.2013	Pietari Snow

Primorial Prime Search ред.

Прайморіал або приморіал числа n позначається n# — добуток всіх простих чисел, що не перевищують n.

11# = 12# = 2·3·5·7·11 = 2310.

Прайморіал pn# позначають добуток перших n простих. Наприклад: p5# = 2·3·5·7·11 = 2310

Прайморіальні прості числа — це прості числа вигляду p#±1.

Використовуючи наведений вище приклад, ми можемо перевірити, чи є числа 11#+1 і 11#−1 простими:

11# = 12# = 2·3·5·7·11 = 2310.

11#+1 = 2311 — просте

11#−1 = 2309 — просте

Таким чином, обидва числа 11#+1 та 11#−1 є прайморіальними простими.

Найбільшим відомим прайморіальним числом є 3267113#-1, що складається з 1418398 цифр, що було знайдено в PrimeGrid PRPNet 18 вересня 2021 року James Winskill з Нової Зеландії. 3267113#−1 = 2·3·5·7·…·3267110·3267111·3267112·3267113 − 1

p#+1, що є простими, утворюють послідовність A005234 для простих p = 2, 3, 5, 7, 11, 31, 379, 1019, 1021, 2657, 3229, 4547, 4787, 11549, 13649, 18523, 23801, 24029, 42209, 145823, 366439 і 392113.

p#−1, що є простими, утворюють послідовність A006794 для простих p = 3, 5, 11, 13, 41, 89, 317, 337, 991, 1873, 2053, 2377, 4093, 4297, 4583, 6569, 13033, 15877, 843301, 1098133, 3267113.

Результати проєкту ред.

Станом на 18 вересня 2021 року:

Просте число	Цифр	Дата	Автор
843301#−1	365 851	20.12.2010	Michał Gasewicz
1098133#−1	476 310	05.03.2012	James P. Burt
3267113#−1	1 418 398	18.09.2021	James Winskill

Завершені / призупинені підпроєкти ред.

port 12007: PPSEhigh (ПЕРЕНЕСЕНО В BOINC)
port 13000: 5oB (The Dual Sierpinski Problem) (ЗАВЕРШЕНО І ЗАКРИТО)
port 9000: PPSE n>500K
port 10000: PPSE n<500K
port 12000: Proth Prime Search (ЗАВЕРШЕНО І ЗАКРИТО)
port 12000: Sophie Germain Prime Search (ПРИПИНЕНО)
port 14000: The Riesel Problem Double Check (ЗАВЕРШЕНО І ЗАКРИТО)
port 7171: Sierpinski/Riesel Base 5 Project (ПЕРЕНЕСЕНО В BOINC)
port 13005: Extended Sierpinski Problem (ПЕРЕНЕСЕНО В BOINC)
port 12010: Mega Prime Search (ПЕРЕНЕСЕНО В BOINC)
port 12005: GFN32768 (ПЕРЕНЕСЕНО В BOINC)
port 12003: GFN65536 (ПЕРЕНЕСЕНО В BOINC)
port 11002: GFN262144 (ПЕРЕНЕСЕНО В BOINC)
port 11001: GFN524288 (ПЕРЕНЕСЕНО В BOINC)
port 12004: Generalized Cullen/Woodall Prime Search (ПЕРЕНЕСЕНО В BOINC)
port 13000: Wieferich Prime Search (ПЕРЕНЕСЕНО В BOINC)
port 13001: Wall-Sun-Sun Prime Search (ПЕРЕНЕСЕНО В BOINC)

dual Sierpinski Problem ред.

(також відомий як Five or Bust! або 5oB)

Проєкт Five or Bust! займався проблемою, що має назву dual Sierpinski Problem. Якщо проєкт Seventeen or Bust займається доведенням гіпотези, що k=78557 є найменшим непарним натуральним цілим, таким що k·2ⁿ+1 є складеними для будь-якого натурального n, то 5oB займався доведенням гіпотези, що k=78557 є найменшим непарним натуральним цілим, таким що k+2ⁿ є складеним для будь-якого натурального n. Для цього достатньо показати, що для будь-якого непарного натурального k<78557 існує принаймні хоча б одне просте виду k+2ⁿ.

Проєкт отримав назву дуальної проблеми Серпінського з наступної причини. Якщо 78557·2ⁿ+1 є складеними для будь-якого натурального n, що станеться, якщо ми дозволимо n бути від'ємним? Ми отримаємо $k\cdot 2^{-n}+1={\frac {k+2^{n}}{2^{n}}}$ . Для k=78557 можна показати, що числа k+2ⁿ діляться принаймні на одне із семи чисел покриваючої множини ${3,5,7,13,19,37,73$ }, тобто є складеними для будь-якого натурального n. Звідси виникла гіпотеза, що k=78557 є найменшим непарним натуральним цілим, таким що k+2ⁿ є складеним для будь-якого натурального n.

На початок проєкту із 39278 таких k, існування простих було доведено для всіх, окрім 33 значень k. Із цих 33, ймовірно прості були відомі для 28. Залишалось знайти прості або ймовірно прості виду k+2ⁿ для 5 значень k. Тому проєкт також має назву Five or Bust! або 5oB.

9 лютого 2011 року останнє із 5 ймовірно простих було знайдено. Таким чином проєкт успішно завершив свою активну фазу пошуку. Після цього залишалось довести, що знайдені ймовірно прості є найменшими для своїх k. Це вимагало повторної перевірки всіх кандидатів, менших за знайдені ймовірно прості.

PrimeGrid координував зусилля з повторної перевірки. Повторна перевірка була застосована для наступних діапазонів k та n:

k = 2131 для 1250056 < n < 4582936
k = 40291 для 2282200 < n < 9091912
k = 41693 для 2000327 < n < 5146239

Наприкінці жовтня 2011 року ця мета була досягнута, підпроєкт було успішно завершено.

Примітки ред.

Джерела ред.

Офіційний сайт PrimeGrid [Архівовано 4 квітня 2012 у Wayback Machine.]
PSA PRPNet Projects [Архівовано 5 березня 2016 у Wayback Machine.]
Welcome to «Five or Bust!» [Архівовано 13 листопада 2011 у Wayback Machine.]
Неофіційна статистика PRPNet [Архівовано 5 жовтня 2013 у Wayback Machine.]