Циклотронний резонанс Азбеля — Канера

Циклотронний резонанс (ЦР) Азбеля — Канера — резонансне поглинання енергії високочастотного електромагнітного поля в металі на частотах $\omega$, кратних частоті обігу електрона в магнітному полі $\omega _{c}$, обумовлене багаторазовим синхронним прискоренням електронів на ділянці орбіти, що знаходиться в скін-шарі. Був теоретично передбачений М. Я. Азбелем та Е. А. Канером у 1956 р. Є науковим відкриттям, зареєстрованим у Державному реєстрі відкриттів СРСР, № 45 з пріоритетом від 31 січня 1956 р.

Періодичне синхронне прискорення електронів у вузькому скін-шарі нагадує прискорення електронів високочастотним електричним полем у проміжку між дуантами циклотрону. Аналогія із принципом дії циклотрону визначила назву резонансу — циклотронний резонанс.

Слід відрізняти ЦР Азбеля — Канера від циклотронного резонансу (або, як назвали його автори відкриття, «діамагнітного резонансу»), передбаченого Я. Г. Дорфманом та Р. Б. Дінглом для напівпровідника, поміщеного в постійне магнітне поле і в перпендикулярне йому поле циркулярно поляризованої електромагнітної хвилі з частотою $\omega \backsim \omega _{c}$, електричне поле якої внаслідок малої концентрації носіїв заряду можна вважати однорідним.

Умови спостереження

Рис. Схема спостереження ЦР Азбеля — Канера

ЦР Азбеля-Канера спостерігається в умовах аномального скін-ефекту, коли глибина проникнення високочастотного поля в метал (глибина скін-шару) $\delta$ значно менше довжини вільного пробігу носіїв заряду $l$, а ларморівський радіус $r_{H}$ траєкторії руху в магнітному полі $H$, паралельному поверхні, задовольняє нерівності $\delta \ll r_{H}\ll l$. Ці умови передбачають спостереження резонансу в чистих монокристалічних провідниках за низьких температур у сильних магнітних полях.

Якісне пояснення

Геометрія експерименту зі спостереження ЦР Азбеля-Канера наведено на Рис. У паралельному поверхні магнітному полі існує група електронів (при замкнутій фермі-поверхні), орбіта яких проходить через скін-шар. При $r_{H}\ll l$ вони багаторазово повертаються в цей шар, хоча більшу частину часу проводять поза ним. Електричне поле у скін-шарі змінюється з часом із частотою $\omega$. Якщо частота обертання електрона $\omega _{c}$ збігається з частотою поля, електрон прискорюватиметься електричним полем хвилі при кожному заході в скін шар. Очевидно, що те саме відбуватиметься, якщо частота поля кратна циклотронної частоти, $\omega =n\omega _{c}$, $n=1,2,3...$ .

Циклотронна частота ${{m}_{c}}={\frac {eH}{{{m}_{c}}c}}$ залежить від ефективної циклотронної маси ${{m}_{c}}={\frac {1}{2\pi }}{\frac {\partial S}{\partial {{\varepsilon }_{F}}}}$, де $S$ — переріз поверхні Фермі площиною постійного значення імпульсу електрона вздовж магнітного поля ${{p}_{H}}=const$, $\varepsilon _{F}$ — енергія Фермі. Особливості високочастотного імпедансу виникають при екстремальних значеннях частот $\omega =n{{\left({{\omega }_{c}}\right)}_{extr}}$, для яких ${\frac {\partial {{\omega }_{c}}}{\partial {{p}_{H}}}}=0$ . Особливості імпедансу формуються також електронами поблизу еліптичних опорних точок поверхні Фермі, у яких швидкість електронів $v_{F}$ спрямована вздовж магнітного поля. У цих точках ${{m}_{c}}={\frac {1}{v_{F}{\sqrt {K}}}}$, де $K$ — Гаусова кривина поверхні Фермі.