Вікіпедія

Файл:Poincare halfplane heptagonal hb.svg

Повна роздільність ‎(SVG-файл, номінально 800 × 400 пікселів, розмір файлу: 173 КБ)

Wikimedia Commons logo Відомості про цей файл містяться на Вікісховищі — централізованому сховищі вільних файлів мультимедіа для використання у проектах Фонду Вікімедіа.

Опис файлу

Опис Stellated Eptagonal honeycomb (tiling) of the Poincare Half-Plane Model
Час створення
Джерело Власна робота
Автор Claudio Rocchini
Ліцензія
(Повторне використання цього файлу)		 CC-BY 3.0

Source Code

The complete and dirty C++ generating source code: 

/* Poincare Half-plane model (C)2007 Claudio Rocchini, the SHQN man */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <assert.h>
#include <vector>

const double PI = 3.1415926535897932384626433832795;
const double EPS  = 1e-12; const double EPS2 = 1e-4;
const int dimx = 800; const int dimy = 400;
const int OX = dimx/2; const int OY = dimy;

namespace hp {

class point {
public:
	double x,y;
	point(){}
	point( double nx, double ny ) : x(nx),y(ny) {}
};

class line {
protected:
	void at_param( double t, point & q ) const;
	double param( const point & q ) const;
public:
	bool   di;		// direzione: diretta o rovesciata
	double ra;		// raggio: 0 = linea verticale
	double cx;		// centro vertice
	void from_points( const point & p, const point & q );
	void from_point_angle( const point & p, double a );
	void at_dist( const point & p, double d, bool dir, point & q ) const;
	double angle( const point & p ) const;
};

double dist(  const point & p, const point & q );

void line::from_points( const point & p, const point & q ) {
	if( fabs(p.x-q.x)<EPS ) {
		ra = 0; cx = 0.5*(p.x+q.x);
	} else {
		cx = 0.5*(q.x*q.x+q.y*q.y-p.x*p.x-p.y*p.y)/(q.x-p.x);
		ra = sqrt( (p.x-cx)*(p.x-cx)+p.y*p.y );
	}
	double ip = param(p); double iq = param(q);
	di = ip<iq;
}

void line::from_point_angle( const point & p, double a ){
	if( fabs(a-PI/2)<EPS || fabs(a-PI*3/2)<EPS ) { ra = 0; cx = p.x; }
	else {
		double b = a+PI/2;
		double co = cos(b); double si = sin(b);
		ra = fabs(p.y/si); cx = -(p.y*co-p.x*si)/si;
	}
	di = cos(a)>=0;
}

void line::at_param( double t, point & q ) const {
	if(ra==0) { q.x = cx; q.y = t; }
	else { q.x = ra*cos(t) + cx; q.y = ra*sin(t); }
}

double line::param( const point & q ) const {
	if(ra==0) return q.y;
	else return atan2(q.y,q.x-cx);
}

void line::at_dist( const point & p, double d, bool dir, point & q ) const {
	if(ra==0) {
		double tmi,tma,tmm;		
		if(dir!=di) {
			tmi = 0 + EPS; tma = param(p);
			for(;;) {
				tmm = (tmi+tma)/2; at_param(tmm,q);
				double ld = dist(p,q); if(ld>d) tmi = tmm; else tma = tmm;
				if(tma-tmi<EPS) break;
		}	}
		else {
			tmi = param(p); tma = tmi*100;
			for(;;) {
				tmm = (tmi+tma)/2; at_param(tmm,q);
				double ld = dist(p,q); if(ld<d) tmi = tmm; else tma = tmm;
				if(tma-tmi<EPS) break;
	}	}	}
	else {
		double tmi,tma,tmm;	
		if(dir!=di) {
			tmi = 0 + EPS; tma = param(p);
			for(;;) {
				tmm = (tmi+tma)/2; at_param(tmm,q);
				double ld = dist(p,q); if(ld>d) tmi = tmm; else tma = tmm;
				if(tma-tmi<EPS) break;
		}	}
		else {
			tmi = param(p); tma = PI-EPS;
			for(;;) {
				tmm = (tmi+tma)/2; at_param(tmm,q);
				double ld = dist(p,q); if(ld<d) tmi = tmm; else tma = tmm;
				if(tma-tmi<EPS) break;
	}	}	}
}

double line::angle( const point & p ) const {
	double a = 0;
	if(ra==0) a = PI/2;
	else a = atan2(p.y,p.x-cx) - PI/2;
	if(di) a += PI; return a;
}

double dist(  const point & p, const point & q ) {
	line l; l.from_points(p,q);
	if(l.ra!=0) 	{
		double A = l.cx - l.ra;
		double B = l.cx + l.ra;
		double PA = sqrt( (p.x-A)*(p.x-A)+p.y*p.y );
		double PB = sqrt( (p.x-B)*(p.x-B)+p.y*p.y );
		double QA = sqrt( (q.x-A)*(q.x-A)+q.y*q.y );
		double QB = sqrt( (q.x-B)*(q.x-B)+q.y*q.y );
		return fabs(log( (PA/PB) / (QA/QB) ));
	} else {
		double A = l.cx;
		double PA = sqrt( (p.x-A)*(p.x-A)+p.y*p.y );
		double QA = sqrt( (q.x-A)*(q.x-A)+q.y*q.y );
		return fabs(log( (PA/QA) ));
	}
}

void draw_point( FILE * fp, const point & p, double R ) {
	fprintf(fp,"<circle cx=\"%5.1lf\" cy=\"%5.1lf\" r=\"%g\"/>\n",p.x+OX,OY-p.y,R);
}

void draw_line( FILE * fp, const line & l ) {
	if(l.ra==0)
		fprintf(fp,"<line x1=\"%5.1lf\" y1=\"0\" x2=\"%5.1lf\" y2=\"%5.1lf\"/>"
			,OX+l.cx ,OX+l.cx ,double(dimy) );
	else
		fprintf(fp,"<path d=\"M %5.1lf,%5.1lf A %g,%g 0 0,1 %5.1lf,%5.1lf\"/>\n"
			,OX+l.cx-l.ra,double(dimy),l.ra,l.ra,OX+l.cx+l.ra,double(dimy) );
}

void draw_arc( FILE * fp, const line & l, const point & p, const point & q )
{
	if(l.ra==0)
		fprintf(fp,"<line x1=\"%5.1lf\" y1=\"%5.1lf\" x2=\"%5.1lf\" y2=\"%5.1lf\"/>\n"
			,OX+l.cx,OY-p.y,OX+l.cx,OY-q.y);
	else
		fprintf(fp,"<path d=\"M %5.1lf,%5.1lf A %g,%g 0 0,%d %5.1lf,%5.1lf\"/>\n"
			,OX+p.x,OY-p.y,l.ra,l.ra,p.x<q.x ? 1 : 0,OX+q.x,OY-q.y);
}

double e_dist( const point & p1, const point & p2 ){
	const double dx = p1.x - p2.x; const double dy = p1.y - p2.y;
	return sqrt(dx*dx+dy*dy);
}

}	// End namespace hp

class edge
{
public:
	int i[2];
	edge(){}
	edge( int i0, int i1 ) { i[0]=i0; i[1]=i1; }
	inline operator== ( const edge & e ) const {
		return (i[0]==e.i[0] && i[1]==e.i[1]) ||
			   (i[0]==e.i[1] && i[1]==e.i[0]) ;
	}
};

int main(){
	const double R = 2;
	const int L = 7;
	const double qangle = 2*PI/3;	// Angolo di tassellazione

	std::vector<hp::point> nodes;
	std::vector< edge >    edges; std::vector< edge >    edges2;
	int i;
		// Ricerca lato
	hp::point q[L];
	hp::point c(dimx/2-502.5,dimy/2);
	const double sangle = 0;
	
	double lato = 0; double milato = 1e-4; double malato = 5; const int D = 2;
	for(;;) {
		lato = (milato+malato)/2;
		q[0] = c;
		hp::line k; k.from_point_angle(c,sangle);
		k.at_dist(c,lato,false,q[1]);
		for(i=1;i<L-1;++i) {
			hp::line l; l.from_points(q[i-1],q[i]);
			double a0 = l.angle(q[i]); a0 -= PI-qangle;
			hp::line l1; l1.from_point_angle(q[i],a0);
			l1.at_dist(q[i],lato,false,q[i+1]);
		}
		double d = hp::dist(q[0],q[L-1]);
		if(d<lato) milato = lato; else malato = lato;
		if( malato-milato<EPS) {
			lato = (milato+malato)/2; break;
		}
	}
	std::vector< int > openedges;	
	q[0] = c;
	hp::line k; k.from_point_angle(c,sangle);
	k.at_dist(c,lato,false,q[1]);
	for(i=1;i<L-1;++i) {
		hp::line l; l.from_points(q[i-1],q[i]);
		double a0 = l.angle(q[i]); a0 -= PI-qangle;
		hp::line l1; l1.from_point_angle(q[i],a0);
		l1.at_dist(q[i],lato,false,q[i+1]);
	}
	for(i=0;i<L;++i) {
		nodes.push_back(q[i]);
		edges.push_back( edge(i,(i+1)%L) );
		openedges.push_back( edges.size()-1 );
	}
	for(i=0;i<L;++i)
		edges2.push_back( edge(i,(i+D)%L) );
		// Ciclo di espansione
	int nn = 0; int maxn = 3000;
	while( !openedges.empty() ) {
		int e = openedges.front(); //openedges.erase( openedges.begin() );
		int ip1 = edges[e].i[0]; int ip0 = edges[e].i[1];
		hp::point p0 = nodes[ ip0 ]; hp::point p1 = nodes[ ip1 ];
		int eee[L];
		for(i=0;i<L;++i) {
			eee[i] = ip0;
			hp::line l; l.from_points(p0,p1);
			double a0 = l.angle(p1); a0 -= PI-qangle;
			hp::line l1;  l1.from_point_angle(p1,a0);
			hp::point p2; l1.at_dist(p1,lato,false,p2);

			int ip2 = -1;
			for(ip2=0;ip2<nodes.size();++ip2)
				if( hp::e_dist(nodes[ip2],p2)<EPS2 )
					break;
			if(ip2==nodes.size()) nodes.push_back(p2);

			edge e(ip1,ip2);
			std::vector< int >::iterator jj;
			for(jj=openedges.begin();jj!=openedges.end();++jj)
				if(edges[*jj]==e)
					break;
			if(jj==openedges.end()) {
				openedges.push_back(edges.size());
				edges.push_back(e);
			}
			else openedges.erase(jj);
			p0 = p1; ip0 = ip1;
			p1 = p2; ip1 = ip2;
		}
		for(i=0;i<L;++i)
			edges2.push_back( edge(eee[i],eee[(i+D)%L]) );
		if(++nn>=maxn) break;
	}

	FILE * fp = fopen("hp.svg","w");
	fprintf(fp,
		"<?xml version=\"1.0\" encoding=\"UTF-8\" standalone=\"no\"?>\n"
		"<!-- Created with svg-rocco-library v1.0 -->\n"
		"<svg\n"
		"xmlns:svg=\"http://www.w3.org/2000/svg\"\n"
		"xmlns=\"http://www.w3.org/2000/svg\"\n"
		"xmlns:xlink=\"http://www.w3.org/1999/xlink\"\n"
		"version=\"1.0\"\n"
		"width=\"%d\"\n"
		"height=\"%d\"\n"
		"id=\"rocco\"\n"
		">\n"
		,dimx,dimy
	);

	const double MINDIST = 1; const double MINDIST2 = 4;
	fprintf(fp,"<g id=\"arc_s\" style=\"fill:none;stroke:#0000E0;stroke-width:1;stroke-opacity:0.95;stroke-dasharray:none\">\n");
	std::vector< edge >::iterator jj;
	for(jj=edges2.begin();jj!=edges2.end();++jj){
		if( (nodes[ jj->i[0]].x<-dimx/2 || nodes[ jj->i[0]].x>dimx/2 ||
			 nodes[ jj->i[0]].y<0       || nodes[ jj->i[0]].y>dimy   ) &&
			(nodes[ jj->i[1]].x<-dimx/2 || nodes[ jj->i[1]].x>dimx/2 ||
			 nodes[ jj->i[1]].y<0       || nodes[ jj->i[1]].y>dimy   ) )
			continue;
		double dd = hp::e_dist( nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
		if(dd<MINDIST2) continue;
		hp::line l; l.from_points( nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
		hp::draw_arc(fp,l,nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
	}
	fprintf(fp,"</g>\n");
	fprintf(fp,"<g id=\"arc_s\" style=\"fill:none;stroke:#000000;stroke-width:2;stroke-opacity:0.95;stroke-dasharray:none\">\n");
	for(jj=edges.begin();jj!=edges.end();++jj){
		if( (nodes[ jj->i[0]].x<-dimx/2 || nodes[ jj->i[0]].x>dimx/2 ||
			 nodes[ jj->i[0]].y<0       || nodes[ jj->i[0]].y>dimy   ) &&
			(nodes[ jj->i[1]].x<-dimx/2 || nodes[ jj->i[1]].x>dimx/2 ||
			 nodes[ jj->i[1]].y<0       || nodes[ jj->i[1]].y>dimy   ) )
			continue;
		double dd = hp::e_dist( nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
		if(dd<MINDIST) continue;
		hp::line l;l.from_points( nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
		hp::draw_arc(fp,l,nodes[ jj->i[0]], nodes[ jj->i[1]] );
	}
	fprintf(fp,"</g>\n");
	fprintf(fp,"</svg>\n");
	fclose(fp);
	return 0;
}

Ліцензування

Я, власник авторських прав на цей твір, добровільно публікую його на умовах таких ліцензій:
GNU head Дозволяється копіювати, розповсюджувати та/або модифікувати цей документ на умовах ліцензії GNU FDL версії 1.2 або більш пізньої, виданої Фондом вільного програмного забезпечення, без незмінних розділів, без текстів, які розміщені на першій та останній обкладинці. Копія ліцензії знаходиться у розділі GNU Free Documentation License.
w:uk:Creative Commons
зазначення авторства
Цей файл ліцензований на умовах Creative Commons Attribution 3.0 Unported
Ви можете вільно:
  • ділитися – копіювати, поширювати і передавати твір
  • модифікувати – переробляти твір
При дотриманні таких умов:
  • зазначення авторства – Ви повинні вказати авторство, надати посилання на ліцензію і вказати, чи якісь зміни було внесено до оригінального твору. Ви можете зробити це в будь-який розсудливий спосіб, але так, щоб він жодним чином не натякав на те, наче ліцензіар підтримує Вас чи Ваш спосіб використання твору.
Ви можете обрати ліцензію на ваш розсуд.

Підписи

Додайте однорядкове пояснення, що саме репрезентує цей файл

Об'єкти, показані на цьому файлі

зображує

Gmail

Історія файлу

Клацніть на дату/час, щоб переглянути, як тоді виглядав файл.

Дата/часМініатюраРозмір об'єктаКористувачКоментар
поточний09:27, 15 листопада 2007Мініатюра для версії від 09:27, 15 листопада 2007800 × 400 (173 КБ)Rocchini{{Information |Description=Stellated Eptagonal Tiling (Honeycomb) of Poincare Half-plane model |Source=self-made |Date=2007-11-15 |Author= Claudio Rocchini |Permission=CC-BY 3.0 }}
09:23, 15 листопада 2007Мініатюра для версії від 09:23, 15 листопада 2007800 × 400 (726 КБ)Rocchini{{Information |Description=Stellated Eptagonal honeycomb (tiling) of the Poincare Half-Plane Model |Source=self-made |Date=2007-11-15 |Author= Claudio Rocchini |Permission=CC-BY 3.0 }}

Такі сторінки використовують цей файл:

Глобальне використання файлу

Цей файл використовують такі інші вікі:

Отримано з https://uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Poincare_halfplane_heptagonal_hb.svg