Теорема ван Обеля про чотирикутник

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Теорема ван Обеля.

Теорема ван Обеля (van Aubel^[1] або van Obel^[2]) — теорема фламандського математика ван Обеля (Henricus Hubertus van Aubel), доведена 1878 року^[3].

Є окремим випадком теореми Петра — Дугласа — Неймана^[en]^[1], а зі самої теореми ван Обеля випливає теорема Тебо.

Формулювання ред.

Теорему можна застосувати до чотирикутників, що самоперетинаються

Якщо на сторонах довільного чотирикутника без самоперетинів побудувати зовні квадрати і з'єднати центри протилежних, то отримані відрізки будуть рівними і перпендикулярними.

Див. також ред.

Примітки ред.

↑ ^а ^б Weisstein, Eric W. Теорема ван Обеля(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
↑ Van Obel Theorem and Barycentric coordinates (англ.)
↑ H. H. van Aubel, (1878), «Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d'un polygon quelconque»(фр.), Nouvelle Correspondance Mathématique 4, 1878, pp. 40-44

Література ред.

van Aubel, H. H. «Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d'un polygon quelconque.» Nouv. Corresp. Math. 4, 40-44, 1878.(фр.)
Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 т. — М. : МЦНМО, 2004. — С. 24. — ISBN 5-94057-170-0.
Дм. Ефремов. Новая геометрия треугольника 1902 год
Зетель С. И. Новая геометрия треугольника. — М. : Учпедгиз, 1962. — 153 с.

Посилання ред.

Чудові точки та лінії трикутника

[Mathworld-1] а ^б Weisstein, Eric W. Теорема ван Обеля(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

[2] Van Obel Theorem and Barycentric coordinates (англ.)

[3] H. H. van Aubel, (1878), «Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d'un polygon quelconque»(фр.), Nouvelle Correspondance Mathématique 4, 1878, pp. 40-44

[1]

[2]

[3]