Ця стаття потребує уваги й турботи фахівця у своїй галузі. Будь ласка, повідомте про це знайомому вам спеціалісту, або виправте її самі, якщо ви володієте відповідними знаннями. Можливо, сторінка обговорення містить зауваження щодо потрібних змін. |
Статистика Петуніна (p-статистика) — міра близькості між вибірками, запропонована українським математиком Юрій Петуніним. Використовується для перевірки гіпотези про рівність функцій розподілу двох вибірок.
Розглянемо дві генеральні сукупності та та відповідні функції розподілу та . Нехай та , а та — відповідні порядкові статистики. Припустимо, що , тоді
.
Якщо маємо вибірку , можемо знайти частоту випадкові події та довірчі інтервали для ймовірності при заданому рівні значущості , тобто . Згідно з [1]
,
де задовольняє умову ( — щільність нормального розподілу). Згідно з [2] покладемо .
Позначимо через всі довірчі інтервали () та — число інтервалів , які містять ймовірність , тобто . Покладемо
Статистика називається p-статистикою (статистикою Петуніна), вона є мірою близькості між вибірками та .